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    如图2.2-2所示,空间目标的轨道参数和其它的物理量的关系可根据轨道计算出。
                      图2.2 椭圆几何和轨道参数
    r代表目标对于地球中心位置的矢量,r表示的是幅值的大小;V目标对于地球中心的相对速度矢量,v表示的速度矢量的大小;φ是垂直于位置矢量的直线和速度矢量的夹角,叫飞行角或者为航迹角;b是椭圆的半短轴,a是椭圆的半长轴;c是椭圆的一个焦点到中心的距离;θ是顺着目标的运动方向度量的,目标的位置矢量r和地心O到近地点P´矢量之间的夹角,叫做极角,或者是椭圆的真近点角;ra是远地点(椭圆轨道上到地心的距离最远的点)A到地球中心的距离;rp是近地点(椭圆轨道上距离地球中心最近的点)P´到地球中心的距离;e=c/a,是椭圆的偏心率。
    目标绕地球飞行时,在r位置矢量处受到的引力为
                                                         (2.2.1)
    F是引力的大小,M是地球的质量,G是引力常数。引力矢量表示为
                               r                     (2.2.2)
    由牛顿第二定律有:
                                                           (2.2.3)
         是目标的加速度矢量
                               (2.23)
    联立可得:
                                 (2.24)
    θ是极角,e是偏心率,a是半长轴。在a、e一定时,r只是θ的函数。
    2.3 轨道要素
    轨道要素又称为轨道根数,指的是,在地心轨道系统中,为了确定目标的椭圆轨道所需要的基本常数。确定目标的椭圆轨道需要知道它的形状、大小以及在空间中的位置,有时也需要加上计算运动时间的所需要的的起算点,因此,一共需要6个参数。只要这6个参数确定了,也就确定了目标的运动轨道。这些参数是如图2.3-1轨道的半长轴和轨道的偏心率,轨道倾角、升交点赤经,近地点的幅角和经过近地点时的时刻。
     轨道要素的位置关系
     图2.3 轨道要素的位置关系
    轨道半长轴a是指椭圆轨道的长轴的一半;轨道偏心率e描述了轨道的形状和包围面积的大小,它是椭圆焦距和长轴的比值。轨道倾角i是轨道平面的法线和地球轴线的北极方向的夹角,即地球的赤道平面和目标运动的轨道平面的夹角。它用来刻画目标运行的方向,如:在0<i<900时,这表示目标的运动方向和地球的自转方向相同,都是从西向东的或者从西北向东南,在900<i<1800,目标的运动方向和地球的自转方向相反,i=900时,目标轨道经过地球的南北两极。
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