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4.3 蒙特卡洛的模拟的可行性 27
5 结论 28
致 谢 29
参考文献 30
1 引言
1.1 背景：
目前对船舰、潜艇尾流的光散射效应的研究主要是对散射光光强的计算和探测，而忽略或者不考虑入射光或散射光的偏振特性。实际上，光在尾流气泡中传输时，它的偏振效应是存在的。由于水中尾流气泡具有不均匀性以及气泡的尺寸跟光波长差不多，偏振光在尾流气泡中的传输是以散射为主的。偏振效应是散射光的一个非常重要特性，可以体现出散射介质所固有的特征信息，并且在空间遥感、海洋光学、鱼雷自导、潜艇探测等重要领域中拥有非常大的应用价值和前景。
当某种物理因素如海风、船舰螺旋桨等与海水的相互作用时，会在水中产生“空穴”，空气就会通过扩散作用进入“空穴”，当水中产生的空穴开始瓦解时，水中便会出现大量的气泡[1-3]。这一含有大量尾流气泡的区域将会体现出很多复杂的物理性质，这一区域的声光热学以及电磁学等等的性质都将跟普通水域的物理性质明显不同。国际学术界对于这种特殊的随机混合介质的电磁学和声学性质深入研究之后，已经逐渐开始对它的光学性质进行理论和实验研究。
对尾流光学特性的研究，军事上，可提高尾流自导鱼雷的作用距离和减小鱼雷的硬件尺度，这可以放大鱼雷及载体的生命力和战斗力，并降低成本。水质监测方面,通过对水中气泡光学特性的研究可以对水质好坏做出评判，为水质检测和污染控制提供依据。民用方面，可以提高跟踪鱼群的范围和精度，为渔业以及国民经济带来更高的收益。
1.2 国内外研究情况
1.2.1 国内对尾流气泡的研究
1.2.2 国外对尾流气泡的研究
1.3 本课题主要研究内容
本课题主要研究光在尾流气泡中传播所表现出来的偏振特性，其主要的研究对象是半径在10～150μm范围内的尾流气泡的偏振特性，先根据Mie散射的理论，通过尾流气泡的前后依存关系来分别研究尾流中单个气泡和气泡幕在不同的偏振光入射时具有的散射特性，再根据散射理论和Mie散射理论，结合偏振入射光传输的Stokes－Mueller表述，推导得到入射光通过尾流气泡幕时的穆勒矩阵元的解析式，并通过该解析式来分析气泡幕前向的单次散射的穆勒矩阵元素的二文空间的分布，以及跟气泡数的密度，气泡的半径的关系，最后利用蒙特卡洛方程来模拟和编程，通过模拟仿真得到尾流的气泡幕的模式的前向的散射光的斯托克斯矢量，得到不同偏振光通过尾流的气泡幕时的偏振度的二文空间分布和尾流中的气泡散射系数变化对入射光偏振度大小的改变，得到尾流气泡的散射特性，最后得出相关结论。
2 尾流气泡的散射特性
2.1 单个气泡的散射特性
2.1.1 单个气泡的散射理论
在单个气泡的研究中,选用Mie散射理论。由于该理论的研究已经很成熟了，我们只要知道或者假设入射波长 ，介质球的折射率n与直径D，就可以得到散射的角谱、光谱、方位角分布函数。
（1）Mie散射系数和光学效率因子
单个尾流气泡的Mie散射系数为：
其中m为气泡中的气体相对于海水的折射率之比, 是单个尾流气泡的尺寸，r是气泡的半径， 是海水的折射率， 和 分别时是第一类和第三类黎卡提-贝塞尔函数。
得到单个尾流气泡的Mie散射系数之后，就能够计算尾流气泡中的单个气泡的光学效率因子。光学效率因子有：后向散射效率因子 、消光效率因子 、吸收效率因子 和散射效率因子 ,它们的计算公式分别为: