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软铁本身没有磁性，它被周围环境中的磁场磁化后获得磁性，软铁干扰产生于地球磁场和罗盘附近的任何磁性材料之间的相互作用，其影响大小和方向与软磁材料本身有关系，而且磁性随着周围环境中的磁场的大小和相对方向的变化而变化，一旦磁场消失其磁性也随之消失，软磁材料对电子罗盘测量的地磁场矢量影响比较复杂，因此这种磁类物质的干扰相对比较难以消除，补偿也比较困难。软铁对电子罗盘产生作用力的方向与软铁和电子罗盘的相互位置有关，其大小与软铁材料、软铁的姿态、激励磁场、软铁与电子罗盘的相互距离有关，其干扰程度与罗盘的方向有关，对电子罗盘测量结果的影响在几何上表现为使罗盘的输出曲面畸变成一椭球。
通过分析磁罗经作用力对自差的影响表明在硬铁和软铁磁力作用下，磁罗经的自差呈现半圆自差和象限自差。硬铁和软铁系数对某个安装了固定设备的载体是固定的，自差在某个地点也是固定的，在没有准确补偿时，自差会随着磁纬度的变化而变化。
2.5 电子磁罗盘误差补偿算法的选择
电子罗盘的误差补偿通常都采用转台上某些特定点测量值进行数学处理.文献[1]提出了基于最小二乘的36位置法,重点对其中的罗差以及制造误差中的零位误差和灵敏度误差进行了补偿修正;文献[2]通过分析误差产生的原因,结合实际情况,提出将补偿区间分段的方法,在各个区间分别进行最小二乘误差补偿;文献[3]建立了一个用矩阵方程描述的磁罗盘方位指向输出的精确测量模型,基于不同姿态下的椭圆拟合算法对上述精确测量模型各个参数进行辨识,提出了全面校准磁罗盘方位指向的方法;文献[4]采用了基于椭圆拟合误差补偿方法对磁罗差进行补偿,补偿效果显著, 系统性能稳定, 适合于低速的便携导航应用;文献[5]提出了一种基于几何变换的全姿态罗差补偿方法,在罗差补偿精度和速度上优于传统补偿方法,满足了航姿系统的需求;文献[6]采用遗传算法研究了数字磁罗盘误差补偿方法,能准确地计算出罗盘误差参数，极大地提高了数字磁罗盘的航向角精度。
2.5.1 基于椭圆拟合的补偿算法[7]
在水平面上,电子罗盘只受到地磁力的作用,电子罗盘测量的总力服从圆分布。若电子罗盘放置在载体上受到硬铁磁力和地磁力的作用,则水平面上的总力就是以硬铁磁力为圆心的圆,故求出硬铁磁力的圆心,就可以根据偏移量进行补偿。但是,由于受到工作环境中软铁磁力的影响,实际测量时所测得总磁力往往会畸变为椭圆。其具体变化过程如下图2.5所示。
图2.5地磁场变化过程
在硬铁磁力与软铁磁力共同作用下测量得到的总磁力是偏离圆心的椭圆,如图2.6所示。
图2.6地磁场分布
设椭圆的圆心为(x0 , y0) ,长轴为2b,短轴为2a,与圆心的夹角为φ,则椭圆的方程可以写为：
（2-8）
将上式展开并整理得:
所谓最小二乘椭圆拟合就是当椭圆轮廓上的测量点数大于最少测量点数5时,依据最小二乘法准则确定“典型”的椭圆(或称理想的椭圆)的方法,即用所有测量点到理想椭圆的距离的平方和为最小。这一准则确定理想椭圆的5个基准参数x0 、y0 、a、b和φ,通过计算出椭圆的圆心得到偏移量,然后从磁场测量值减去这个偏移量就可以得到正确的方位角的值。
将电子罗盘在工作环境磁场中均匀转动,可 得到磁场在水平面上的分量 P(xi ,yi) ,i=1,2,…, N, N≥5。
通过测量得到椭圆方程(式(4)) ,根据最小二乘法原理和目标函数 （2-12）