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线提速试验进行了大量的实测振动测试工作。石家庄铁道学院的苏木标教授和同济大
学的李建中教授将 TMD技术首次运用于实际桥梁的减振中[10，11]
,取得了很好的效果。
1．3 主要车桥模型
（1） 最早的车-桥系统振动力学模型，梁为简支梁，只考虑移动的不变载荷，如图
2.1-1 所示：
（2） 桥梁视为简支梁，并考虑载荷变化，如简谐激励或冲击力等载荷，如图 2.1-2
（3） 桥梁视为简支梁，载荷考虑了移动的质量，即考虑了质量的惯性力，如图 2.1-3
（4） 桥梁视为简支梁，车辆简化为用弹簧和阻尼器将簧下和簧上两个质量连接在
一起的系统，可以同时考虑两个质量的惯性力及其相互作用，如图 2.1-4所示：
（5） 桥梁视为简支梁，同时考虑簧上质量平动（竖直）和转动两个惯性力，可以
较好地模拟一个二轴车的竖向振动，如图 2.1-5所示：
（6） 桥梁视为简支梁，将车辆简化为用弹簧和阻尼器连接的三个质量块的系统，
三个质量块分别考虑平动（竖直）和转动[12]，如图2.1-6所示：
1．4 车桥耦合振动研究方法的发展情况
关于车致桥梁的振动研究可追溯到1929年的Jeffcott关于动载荷作用下梁的振
动的研究[13]
。早期的研究都把车辆简化为一移动的载荷,即当作一个移动常量力来考
虑而忽略其惯性。当车辆的质量相对桥梁结构非常小且桥面平整度较好时,这样的简
化研究方法还是很实用和简便的。当车辆的惯性不可以忽略时,就需要使用改进的模
型,于是就提出了移动质量模型( 1979, Blejwas[14]
; 1987, Inbanathan和Wieland[15]
) 。然而这一模型在反映车桥耦合性质上仍然是不完善的。随
着计算手段的改进及人们对这一问题的认识的不断加深,更加合理的计算模型也逐渐
发展了出来,典型的有由EuiSeung Hwang和Andrzej S.Nowak在1991 年提出的模型和
由TonLo Wang和Dongzhou Huang在1992提出的模型。这时车辆的模型已经充分考虑了
其自身的结构和振动特性,就车体、悬架及车轮做了相应的模拟,同时把路面平整度在
车桥耦合振动中的影响也利用功率谱密度法做了模拟。不同于Hwang把桥梁用等截面
梁来处理, TonLoWang在其对斜拉桥的研究中,采用平面杆系模型来建立桥梁有限元模
型,并分析不同车速下,不同路面等级下桥梁的动力响应。Yeong Yang等利用车桥耦合
元这一概念提出了动力缩减(Dynamic Condensation Method) ,从而提高了计算效率,
并非常适用于模拟多车双向不同速过桥情况。同时还通过实例验证了该法的可靠性。
G. H. Tan用二文格排梁模型来模拟桥梁的纵向主梁及横向隔板与桥面板,并计入了桥
梁的扭曲和塑性屈服效应; 提出了改进的7 自由度(DOF)二轴车辆的三文模型;但其
缺点在于没有考虑车辆不对称过桥时,结构的响应。Xu和Guo在前人的研究基础上,评
价了某座斜拉桥在风力作用下的车桥路耦合系统的安全性;桥梁采用三文有限元模型
来模拟,并假定车辆在过桥时保持其车轮不脱离桥面或发生跳车现象且不会发生横向
滑行; 最后由Wilson-θ法求解车-桥-路-风耦合振动方程。Leslaw Kwasniewski完全
利用实体仿真模型分析了佛罗里达州某三跨简支梁桥的车桥耦合振动;并对实桥进行
了静动力测试,试验结果用来校核和修正模型;发现数值分析的结果同试验结果非常
吻合,从而验证了方法的正确性。
国内,毛清华[17]
在把斜拉桥模拟为连续弹性支撑的弹性梁下,研究了车桥冲击效