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应,其缺点是对路面平整度的数值模拟未作考虑。何曙名也是较早(1991)研究公路斜
拉桥车桥耦合振动的学者。在其研究中,桥梁利用平面与空间杆系模拟,而车辆由带有
阻尼器的空间多自由度体系模拟;并根据实桥试验数据,校核了数值模型的理论计算
结果。另外,梁振辉和苏木标分别推导了铁路桥梁、斜拉桥的竖向和横向车桥耦合振
动方程。程保荣,等采用模态综合技术来缩减耦合系统的自由度数和减少计算量; 把
系统分为车、桥梁两个子结构,求得各自的弹性模态及特征值矩阵,然后综合生成自由
度较少的耦合系统,再行求解。但该法并未考虑路面平整度的贡献。考虑到车辆自由
度相比桥梁很少, 故张军, 等只对桥梁子结构进行模态凝聚。该法的优势在于把桥梁
与车辆的边界作为耦合系统内部的耦合条件,使得边界条件很明确。王潮海和王宗林
则在其研究中加入了路面平整度对耦合振动的影响,然后利用模态综合法准确分析了
依兰牡丹江钢管混凝土拱桥的车致振动响应。肖新标,等研究了不同车辆模型对模拟
车桥耦合振动的影响,所选车辆模型分别是移动质量模型(MovingMass) 、1 /4车模型
和1 /2车模型。并得出了三种模型都能分析出桥梁响应的整体趋势和规律;但是质量2
弹簧2阻尼模型比移动质量模型更能准确描述车桥振动的耦合性;同时由于考虑了车
体的点头效应1 /2车模型要比1 /4车能更准确反映桥梁位移响应,而由移动质量模型
获得的位移响应则偏保守。
1．5 本文的主要工作
（1）针对车-桥耦合振动问题选取适当的模型进行研究，推导系统振动微分方程
组；（2）推导出的方程组为一个时变系数的常微分方程组，根据 newmark 逐次积分思
想，借助C++程序设计语言编程求解数值解；（3）将数值解导入matlab 数值软件做出
图像；（4）变换参数，得出多组结果，对结果进行分析，比较，得出结论。
2 模型选取
本文所选模型为 1.3 中所述模型（4），假设简支梁为等截面均质（
EJ为常数、单位长度梁的质量m
为常数） 梁，阻尼为粘性阻尼（即阻尼力与结构的振动速度成
正比），简支梁上移动载荷是由移动车轮的质量
1 M、簧上质量2 M、弹簧1 k和阻尼器1 c
组成的系统，如图 2-1所示：