磁性相变的Monte Carlo计算机模拟

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摘要随着现代科技的进步，对新型材料的开发越来越引人注目，而磁性材料无疑成为热门研究对象。而物质的磁性究竟又是怎么一回事呢？本文就对磁性现象中比较特殊的相变现象进行探究，再此过程中会用现代计算机技术Monte Carlo方法对铁磁相变现象进行模拟，更直观地了解铁磁相变的过程。48003

With the advances in modern technology, the development of new materials more striking, and magnetic materials will undoubtedly become a hot research subject. The magnetic material is exactly how it goes? In this paper, on the phenomenon of magnetic phase transition more special inquiry, then this process will use modern computer technology, the Monte Carlo method to simulate the ferromagnetic phase transition, more intuitive understanding of the ferromagnetic phase transition process.

毕业论文关键词：Ising模型；铁磁相变； Monte Carlo模拟；

Keyword: Ising model； Ferromagnetic transition； Monte Carlo simulation；

引言 4

正文 4

1.研究背景及历史意义 4

2.磁性相变理论基础 5

3.处理相变临界现象的方法 5

3.1平均场法 6

4.一般Ising模型的形式 7

5.Monte Carlo模拟的基本概念 8

6．Monter Carlo的Metropolis的方法 10

7.模拟计算 12

7.1绘制体系总体磁性和温度变化（M-T）的关系图 12

7.2绘制体系比热和温度（Cv-T）关系图 15

结论 19

参考文献 21

致谢 20

引言

在当代物理学中，磁性相变可以说是很有发展前景的课题。而Ising模型是描述铁磁相变的最具代表性的模型。二维Ising模型可以求出严格解，但有一点，它不能画出物理的具体图像。因而，把Ising模型用计算机来处理，成为现在大家采用比较多的方式。[ ]

我们对Ising自旋系统的许多方面进行了研究，本文所述的用于模拟物理问题的方法是蒙特卡罗方法。它又被称为计算机随机模拟技术，它不仅能找到模型的解决方案，还可以把物质相变之前和之后的特定图像画出来。

正文

1.研究背景及历史意义

本文中要研究的是物质的磁性，如果说某种物质在均匀磁场中，有磁力作用于它，我们就说这种物质具有磁性。根据所受到磁力的方向和大小可进一步辨别物质磁性的种类和强弱。种类有：铁磁性、反铁磁性、顺磁性、和抗磁性。现代科学的发展和高新技术的应用已经充分表明，在现代社会里，不论是新型材料开发、军事防御、工业自动化等领域还是社会生活和家庭生活中都是离不开磁的。总之，在现代电气化、电子化和信息化的社会里，和磁的应用是密不可分的。因此研究物质的磁性具有深远意义，人们需要对它进一步深入了解。

人们认识磁现象经过了漫长的岁月和艰苦的历程。早在公元前六百年希腊人就发现琥珀摩擦后可以吸引细小物体。公元前三百年，中国出现了磁石吸引铁器的记载，到公元初，我国制成了最早的磁性指南仪器——司南，这是世界上磁现象最早的应用。我国最早将磁应用于医药上，在汉代司马迁著的《史记》中便有了用磁石治病的记载，在明代李时珍著的《本草纲目》中记载了利用磁石制成多种药物和治疗10多种疾病。[ ]