自旋与轨道耦合影响下的超导体结中Josephson效应的研究

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摘要：本文介绍了s波超导体和d波超导体、Josephson超导隧道结和Josephson效应等内容，并在考虑了自旋与轨道耦合效应的基础上，运用Bogoliubov-de Gennes(BdG)方程和Furuski-Tsukada(FT)电流公式，研究在s波超导体/绝缘层/d波超导体结中准粒子的输运过程，分析结中Josephson电流随温度和相位差的变化关系。研究表明：在s/I/d超导体结中, dc Josephson电流随温度和相位差的变化关系会因d波超导体晶轴方位的改变而发生变化；结界面自旋与轨道耦合散射对dc Josephson电流有时起增强作用，有时起削弱作用。59233

毕业论文关键词：s/I/d超导结，d波超导体，约瑟夫森效应，自旋与轨道耦合

Abstract: In this article, we introduce the s-wave superconductor, d-wave superconductor, Josephson junctions, Josephson effect. Using Bogoliubov-de Gennes equations and Furuski-Tsukada formula for the Josephson current, taking into account the spin-orbit coupling on tunneling effects, we study the transport process of quasi – particles, and analysis the relationship between Josephson current and the temperature or the phase shift in s-wave superconductor/Insulator/d-wave superconductor junctions(s/I/d). It is found that the temperature and the phase dependence of the dc Josephson current in s/I/d junctions strongly depend on the crystal orientation of d-wave superconductor. Meanwhile, the part in the dc Josephson currents in s/I/d junctions played by the spin-orbit coupling on tunneling scattering is both enhancement and suppression.

Keywords: s/I/d junctions, d-wave superconductor, Josephson effect, spin-orbit coupling

1. 引言 4

2. 理论基础 5

2.1 自旋与轨道耦合 5

2.1.1 电子的自旋 5

2.1.2 自旋与轨道耦合作用势 7

2.2 超导体的基本知识 9

2.2.1 超导体的基本特性 9

2.2.2 s、d波超导体 10

2.2.3 约瑟夫森超导隧道结 11

2.2.4 Josephson效应 11

2.2.5 BdG方程 13

3. 自旋与轨道耦合下s/I/d超导结中dc Josephson电流 14

3.1 研究背景 14

3.2 s/I/d超导结的模型 15

3.3 s/I/d超导隧道结中的BdG方程 15

3.4 s/I/d超导体隧道结中dc Josephson电流的计算和讨论 18

结论 21

参考文献 22

致谢 23

1. 引言

自从1911年首次发现超导现象以来，至今已经有100多年了。在这一百多年里，超导技术的发展经历了三个阶段[1]。 1911年，翁纳氏在观察Hg在4.2K温区电阻变化的过程中，首次发现了超导现象。1957年，巴丁、库伯和施里弗三人共同发表文章，正式提出了BCS理论，至此为人类对超导电性的认识的第一个阶段。接下来的1958年开启了人类为能够将超导技术运用于实际而做准备的阶段。1961年，科学家利用铌三锡制造出了世界上首个能够产生强磁场的超导磁体。1962年，约瑟夫森从理论上预言了超导隧道效应，此后不久,该理论便为罗威尔、安德森等科学家通过实验证实。最后，随着柏诺兹与缪勒于1986年投稿宣布（x=1或0.75，y>0）的超导临界温度可能高于30K，超导技术的发展进入第三个阶段。如图1所示，至2010年已经有多种高临界温度超导材料被各国科学家发现。由于具有更高临界温度的超导材料，特别是能在常温下转变为超导态的材料，在未来交通、医疗、科学研究等领域具有巨大的潜力，因此寻找到常温超导材料，是目前世界上许多科学家所梦寐以求的。