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换句话说，自旋磁量子数在某一方向的分量只能是 。此时，令自旋磁量子数为 ，则 式可改写为：
第二，由于电子带负电的缘故，因而也具有与自旋运动对应的磁矩，称为自旋磁矩，我们以 表示（SI）：
其中， 和 分别表示电子的质量和电荷。考虑到玻尔磁子 ，则 在空间某一方向上的两个分量可写成如下形式（SI）：
根据 式可知，
因此我们得到，电子自旋回转磁比率是轨道回转磁比率 的两倍。
在量子力学中，我们用算符 来描述自旋角动量，它满足：
以分量形式表示：
其中 的本征值均为 ，且平方均为 ，因此得到 的本征值为
2.1.2 自旋与轨道耦合作用势
轨道运动引起的磁场与电子自旋磁矩之间发生相互作用，称为自旋与轨道耦合，该过程中产生附加能量。本文中，我们将从半经典的角度研究自旋与轨道耦合作用势[10]。