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1.2 研究现状 2009 年10月，王道光、孙镭、周红生改进了经典的牛顿环实验，提出了用双透镜牛顿环干涉法测量平凸透镜的曲率半径[1]。该方法可有效的改善了经典牛顿环实验中可能出现的如中心暗条纹范围太大，视野太暗，读数易出错等问题。他们设计了一种由双平凸透镜组成的改进牛顿环，源]自=751-^论-文"网·www.751com.cn/ 并对其进行了一定的理论和实验的探索工作。 2011年8月，中国科学院长春光学精密机械与物理研究所的王孝坤、高立功提出了一种可以精确测量球面镜曲率半径的方法[2]。该方法主要利用激光跟踪仪和激光干涉仪，先是用激光跟踪仪精确地定位干涉仪出射光的焦点坐标和待测球面的曲率中心点的坐标，然后调整干涉仪和待测镜面的位置，使他们达到零条纹干涉的状态，再用激光跟踪仪测定球面上多个点的坐标，然后再通过计算分析求出球面镜的曲率半径。 2013 年2月，邱丽荣等人基于共焦技术做出了测量透镜的曲率半径的系统[3]，该系统测量精度高，自动化程度高，属于非接触式系统。该系统由共焦曲率半径测量主机、直线气浮导轨平移系统、标准物镜、五维调整架、机电平移台和激光干涉仪六部分组成。该系统结构简单，成本也比较低，因此有很重要的应用价值。
2 球面曲率半径的测量方法 目前几种常见的用于测量长曲率半径的方法主要有直接测量法、触针式轮廓仪法、牛顿环法 、刀口仪法、自准直仪法、球径仪法和差动共焦的方法等。
2.1 直接测量法 如图 2.2所示，在待测凹面镜的曲率半径中心附近放一块标记十字线的毛玻璃屏，十字线由约为 100w 的光源所照明，十字线经由被测面反射后的反射象呈在毛玻璃屏上，调节被测镜与毛玻璃屏之间的相对位置直到屏上能观察到明锐的十字线象为止，这时，屏与镜之间的距离就是曲率半径，其测量精度取决于我们对明锐聚焦屏上的判断能力。可以用瑞利判据来确定离焦误差，得到下列关系式: 测量误差 = ±2λR#2 （2-1） 式中 λ 是波长，R#是凹面镜的 R 数(R#=半径/孔径)。这种方法需要有一个较大的工作空间，而且不适用于凸面镜。