基于拟态物理学群集模型的研究(2)

菜单

1.4.1 拟态物理学基本思想 5

1.4.2 拟态物理学基本应用 6

1.5 本论文研究内容和组织 7

第二章拟态物理学 9

2.1 群集行为与群集模型建立 9

2.2 APO与PBO联系 10

2.3 拟态物理学方法 13

2.3.1 APO算法基本框架 13

2.3.2 APO优化算法框架 13

2.4 APO算法与EM、PSO算法的比较分析 16

2.4.1 APO与PSO的比较 16

2.4.2 APO与EM的比较 17

第三章在APO算法的收敛性分析 18

3.1 收敛性分析 18

3.2 对于选择常量G的指南 20

第四章仿真实验 22

4.1 测试函数 22

4.2 函数图像与性能 23

结论 26

致谢 28

参考文献 29

第一章绪论

1.1 论文选题的研究意义和背景

基于拟态物理学的群集模型的研究，一直以来是一件值得人类探讨和研究的课题，值得挖掘的是这个领域有诸多的问题，有诸多研究成果值得展示，人类通过周而复始对自然界所拥有独特的变化万千象征和形态进行观察和理解，循序渐进的向大自然摸索、研究。常见的智能算法包括模拟自然规律、生物进化的计算方法，典型的进化算法有遗传算法（GA）[1]，模拟生物群集模型的群体智能算法，典型的群体智能算法有蚁群算法（ACO）[2]、粒子群算法（PSO）[3-4]、鱼群算法（AF）[5]，模拟物理化学原理的算法，典型的算法有类电磁算法（EM）[6]、中心力算法（CFO）[7]、模拟退火算法（SA）[8]，引力搜索算法（GSA）[9]、以及拟态物理学优化算法（APO）[10-12]。

虽然一个新的算法的出现有很多利益人类的好处，即便是在求解一个或多个复杂难以计算的算法问题上，但总会有些不足之处，如算法在优化过程中容易陷入局部的优化，所求的解精度不够高容易产生误差与偏差，搜索算法不统一，有异同等，尤为重要的是，为数不少的智能算法没有一个完整、统一、合理的一整套算法流程。上述智能算法依然有着若干待解决方案，就这类问题而言，本文的核心思想和核心理论是与拟态物理学方法的基本思想、基本理论和基本法则相结合。从物质方面上分析，具体的物理个体和抽象的理想粒子有着显著特征异同不一的特点，从而在这些各方面建立了基于APO算法与PBO算法一一相对应的联系，提出一种随机搜索方法：基于拟态物理学的全局优化算法（artificial physics optimization）。

1.2 优化算法

1.2.1 优化问题

优化问题始终是一个老生常谈的话题，不至于过去，现在，以及将来，总会面对与待解决的。在我们生活中的方方面面，优化问题都如影随行的出现，比如说现在最火的互联网金融；市场上最不定的风险评价；万年不变的工程问题上的设计和控制；与动物息息相关的生物科学与技术等很多切合实际的相关领域。上述所提到的问题能得到有效解决，将会带来很多实际效果，能够对成本消费的节约，降低各方面风险的额度，提高算法效率节奏，优化已有的资源配置等，为社会向上发展和人类科学演变起到至关重要的作用和影响，其意义很伟大。所谓最优化问题，是指在满足一定约束条件下，寻找一组参数，以使某些最优性度量得到满足，即使系统的某些性能指标达到最大或最小[13]。优化问题根据其中的变量、约束、目标、问题性质、时间因素和函数关系等不同情况，可分成多种类型[14]：单变量与多变量问题站在变量个数分析而得；连续变量与离散变量问题从变量性质上分析而得；无约束优化问题与有约束优化问题从约束情况上可分析而得；单目标问题与多目标优化问题从目标个数上可分析而得；线性优化问题与非线性优化问题从函数关系上可分析而得；静态优化问题与动态优化问题从时间上可分析而得等。