MATLAB基于傅里叶变换的莫尔条纹偏角算法研究

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摘要莫尔条纹的偏角的求解是Talbot-Moiré法测量长焦距中重要的一部分，莫尔条纹偏角的求解精度直接影响焦距的测量精度。本文通过对傅里叶变换和莫尔条纹技术的学习研究，提出了一种基于傅里叶变换的莫尔条纹偏角的测量算法。首先使用MATLAB软件呈现一个网格坐标，并利用线段来代替网格的对角线，读取线段坐标并计算其坐标差，即为所求的方向向量。也即建立一个x-y二维坐标的单位向量，然后使用MATLAB软件对图片进行傅里叶变换。在将图片进行傅里叶变换之前要用Photoshop对图片进行转换，转换成可识别的灰度图片。然后对灰度图片进行读取并进行傅里叶变换，将变换前后的两类图片通过MATLAB呈现出来，并用线段来截取，通过读取的坐标差来计算莫尔条纹的偏角。63727

毕业论文关键词傅里叶变换莫尔条纹 MATLAB 条纹偏角

毕业设计说明书（论文）外文摘要

Title an algorithm to measure the angle of moiré fringes was put forward by using Fourier transform

Abstract Solving the angle of Moire fringe is an important part of the measurement of long focal length Talbot-Moire method,The accuracy of Moire fringe deflection angle directly affects the precision of focal length.In this paper, the principle of Fourier transform and Moire fringe technology was studied. And an algorithm to measure the angle of moire fringes was put forward by using Fourier transform.First, a plurality of cross section with square is appeared by MATLAB,then using a line to take its diagonal, reading the line coordinates and calculating the coordinate difference, which is a unit vector we wanted, that is the step of completion of the establishment of the unit vector in a two-dimensional coordinates .Then we use MATLAB to finish the Fourier transform of the image. As MATLAB can only deal with the gray-scale images through Fourier transform,the pictures need to make a transform by Photoshop to converted to gray-scale images recognized before the image was done as a Fourier transform.Then read on the gray image and make Fourier transform through the MATLAB program,and make a line to intercept and to calculate the angle of Moire fringe by reading the coordinate difference.

Keywords Fourier transform Moire fringe MATLAB

1 绪论1 1.1 研究背景1 1.2 国内外研究现状1 1.3 本论文的主要研究内容3 2 莫尔条纹技术4 2.1 莫尔条纹原理4 2.2 莫尔条纹技术的应用9 2.3 基于moire技术的长焦距测量技术10 3 傅里叶变换技术11 3.1 傅里叶的数学原理12 3.2 MATLAB中的傅里叶变换12 3.2 图片的傅里叶变换12 4 操作步骤13 4.1 图片的采集与处理13 4.2 单位向量的建立15 4.3 算法模拟与结果19 4.4 处理结果20 4.5 测量结果及误差分析21 结论22 致谢23 参考文献 24

1 绪论

1.1 研究背景

随着国内外激光核聚变，大口径天文望远系统和空间遥感相机等技术的发展，对口径大焦距长的光学镜片和光学系统的质量和产量也提出了更高的要求。如何更加快速而精确的对这些产品进行检测面临新的挑战，其中焦距作为其中一个重要的参数指标也必须得到精确的测量。传统测量焦距的方法都有本身的局限性，比如物象互换法，平行光管法等都因其要求设备庞大，测量精度低等因素而不能满足目前的测量要求。新的测量长焦距的方法仍在不断的探索中。近年，基于Talbot-Moire技术测量长焦距的理论得到了一定的研究。此法具有测量精度高，光路简单，操作方便等优点。在该方法的精度分析过程中发现莫尔条纹夹角的测量精度是影响系统测量精度最关键的部分，占全部误差的90%以上。目前莫尔条纹夹角测量的最大精度还难以满足长焦距测量的需要。