NLSF算法非线性最小二乘法测量球面曲率半径的研究(3)

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由图中几何关系可得到计算球面曲率半径的公式为

（2）

式中，r为三个钢球中心决定的圆半径;XR为三个钢球顶点决定的平面到被测球面顶点的距离。式中p前的符号：当被测球面为凹面时取“+”;为凸面时取“-”。

球径仪设备大多是进口的，属于接触式。常见的有德国 MOLLER公司的 SpheromaticH 和 TRIOPTIC 公司的 OptiSpheric球径仪，如图3 所示,日本 FUJINON 也做过类似的产品，不过在市场上极少见到。目前这类设备的测量精度一般在 002%-03%，但价格极其高昂。

环式球径仪法测量曲率半径属于接触式曲率半径测量，其优点在于测量精度高，被测球面不要求抛光，且操作简单，不需要特别的调整。其缺点则在于容易损伤被测表面，对仪器的制作精度要求相对高。文献综述

122 自准直显微镜法测量球面的曲率半径

如图4所示,利用一自准直显微镜分别对被测球面球心C和顶点A调焦,两次调焦后人眼分别看清分划板P在分划板上的自准直像,这两次调焦自准直显微镜移动的距离可以用长度标准器测出,这个长度即为球面的曲率半径。

利用该方法制成的曲率半径测量设备称为自准直曲率半径测量仪，也称非接触式球径仪。由于这种方法同时可以测得焦距，因此还被称作焦距仪或测焦仪。福州华友光仪（HYoptest）的 LensMT 是国内唯一有市场化的国产非接触式球径仪，设备的测量精度达到国外同类设备的水平。它采用了目前国际上最先进的相关技术，同时在此基础上进行了优化、改进，可以实现非接触光学读数，从而提升了设备的耐用性和稳定性。华友光仪的 LensMT 由于精度高、操作方便，同时性价比高，从而受到越来越多的国内、特别是中小型透镜加工和使用商的青睐。

自准直显微镜法采用非接触式测量，不会对待测透镜光学表面造成破坏，自动进行图像调节和判断，测量效率高、重复性好，而且可操作性强、对环境温度要求也低。但在测量过程中需要仔细调节，因此有一定的难度。

123 基于干涉测量的零条纹法

用干涉仪测量球面曲率半径，其原理在于确定两个特殊位置[5]。第一个位置是标准球面的球心和被测球面的球心相重合的位置，如图 5 中所示的 O 点，其确定方法为在视场中看到零条纹。第二个位置则是被测球面的顶点移到与标准球面的球心相重合的位置，这时反射球面波相对于入射球面波旋转180°，即入射到被测面上的光线以同样的角度向反方向反射，此时仍然会有干涉条纹。第二个位置的定位则还应该在视场中看到零条纹。然后利用精密测长仪测出被测工件移过的距离，该距离就是被测面的曲率半径。来~自^751论+文.网www.751com.cn/

干涉法测量曲率半径的精度要比自准直显微镜法高，但是由于在测量过程用到了干涉仪，不仅造价高昂、系统复杂，而且容易受环境影响，抗干扰能力较弱[6][7]。

124 球面样板法

球面样板法是比较常用的测量球面曲率半径的一种方法，尤其是加工车间的在线检验。测量原理如图6所示。选用与被测球面曲率半径名义值相同的球面样板，被测球面与标准球面样板之间会有空气层。当被测球面的曲率半径与标准球面样板的曲率半径一致时，就不会看到条纹；当被测球面曲率半径相对标准球面样板的曲率半径偏大或偏小时，就会看到若干根环形条纹。在样板曲率半径已知的前提下，根据换算公式，就可以得出被测球面的曲率半径。