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1.2.2 国内研究现状
我国在激光与物质的相互作用机理方面研究起步相对较晚，自80年代以后在强激光引起材料的热学和力学效应方面，在基础理论研究、大型数值程序计算、实验测试手段、大型的演示实验等领域都取得了长足的进展。激光与半导体相互作用的研究方面。袁永华等[18]完成了激光辐照硅、锗材料形成表面波纹的实验研究，通过对辐照过程中的热、力发展过程分析，对波纹的生长情况给出了解释。Wei dong Gao[19]对不同模式下波长1064激光损伤硅材料过程进行了研究，并对不同模式激光损伤特点进行了总结。Yanbei Chen等[20]对硅材料激光辐照下的温度场和应力场进行了数值模拟，并对比实验对损伤机理进行了分析。Wang等[21]在对毫秒激光对硅辐照的研究中获得，当硅被不同能量密度激光辐照时，将形成三种破坏形态。在2ms脉冲激光辐照下，形成弹坑状破坏。辐照区域发生氧化和氮化反应。弹坑边缘形成圆形同心波纹。并产生两种裂纹：直线型裂纹、和圆弧形裂纹。直线裂纹由损伤区中心延伸到外围，圆弧裂纹位于弹坑边缘。由于硅常温下属于脆性材料。在790K-920K时，脆性转变成塑性。硅的塑性机制是非常复杂的，涉及变位、相变、化学反应。Wang等[22]考虑高温情况下，硅的塑性特性，对毫秒激光辐照硅靶材的热应力进行了数值模拟和实验研究。研究结果表明，沿前表面r轴方向的环向应力就是激光焦点内的压应力并转化成激光焦点外的张应力；沿前表面r轴和z轴的径向应力就是压应力；辐照中心的温度是能获得的最高温度，但在激光辐照过程中，压力并不是一直都最高。
在使用激光切割中。激光辐照时，能量被材料局部吸收，使材料沿激光束移动方向分离，材料的分离类似裂纹扩张，但裂纹的生长程度是可控的。气化作为激光切割的主要机理，研究激光与物质相互作用的气化现象具有重要意义。关于激光束与硅相互作用气化研究已经有很多，可通过一维有限元模型、有限差分法以及有限元法等。Xinyu Tan [23]考虑硅表面气化产生的能量损失，得到材料的表面气化速度、气化深度以及温度分布。Liu Dan [24] 进一步考虑了激光等离子体对后续激光束的屏蔽效应，也得到了气化速度、气化深度、和温度分布。Jian Liu 等[25]使用热传导理论，建立了一个3D数学热弹性模型，该模型预先设计了一个由Dd:YAG激光切割产生的裂纹，通过有限元法获得了激光辐照时裂纹尖端的张应力分布和应力强度因素的变化，研究了裂纹产生的机制。张梁等 [26]建立一维有限元模型，研究长脉冲激光与硅材料相互作用，得出气化的物质蒸汽会使后续激光产生光学自聚焦现象。
1.3本文的主要研究工作
运用有限元法建立轴对称的热弹塑性计算模型，通过COMSOL软件对毫秒激光辐照硅材料过程中的温度场和热应力场进行分析。通过比照不同激光能量辐照单晶硅表面的温度场的数值模拟结果，分析了单晶硅前表面中心点的温度变化过程，以及前表面沿r方向、对称轴z方向的温度变化规律。通过对激光能量密度为47.77J/cm2的激光辐照硅产生的应力场进行数值模拟，对前表面沿r方向的径向应力和环向应力以及对称轴z方向的径向应力随时间的演化过程进行了分析。进而结合温度场对毫秒激光致使硅材料的塑性破坏机理进行了研究。通过实验得到不同能量激光辐照单晶硅不同晶面的表面损伤形貌。结合数值结果和实验结果，讨论了单晶硅的解理裂纹的产生机制。
2 毫秒激光与硅相互作用的数值研究
2.1 热传学基本理论及热传导方程的求解