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热电偶套管有一定的厚度，在传热过程开始必然有一段时间的滞后，由图2.4很难看出传热初始过程的滞后，而从图2.5所示的前30s的温度响应可以很清楚的看出温度的响应有大约2s的滞后。
2.3.1 铠装热电偶套管材料的比热容 对温度测量响应快慢的影响
取铠装热电偶套管材料的比热容 的变化范围为400 到2000 ，铠装热电偶套管材料的比热容与温度测量响应快慢的关系如图2.6所示。
从图2.6中可以看出，随着套管材料比热容的增加，铠装热电偶的温度测量值随之升高，即铠装热电偶的响应减慢，达到变化量85%的时间随之变长。由放大的图2.6可以看出，当套管材料比热容比较大时，其初始的滞后时间也在增加。
2.3.2 铠装热电偶套管材料的导热系数 对温度测量响应快慢的影响
取铠装热电偶套管材料的导热系数 的变化范围为15 到45 ，铠装热电偶套管材料的导热系数与温度测量响应的关系如图2.8所示。
从图2.8中可以看出，随着套管材料导热系数的增加，铠装热电偶的温度测量值随之降低，即铠装热电偶的响应加快，但并不明显。而且当套管材料导热系数比较低时，其初始的滞后时间相对也要增加。由于温度变化量比较大，在较长时间范围内的温度响应图不方便区分，不再附上。
2.3.3 主蒸汽温度变化量对温度测量响应快慢的影响
取主蒸汽温度变化量的变化范围分为两组来进行观察，一组为主蒸汽温度降低，一组为主蒸汽温度升高，初始温度分别为538℃和493℃，温度变化量分别为-45℃到-5℃和5℃到45℃。其主蒸汽温度变化量与温度测量响应快慢的关系分别如图2.9和图2.10所示。
从以上两图可以看出，虽然主蒸汽温度变化量不同，但温度响应的趋势基本相同，达到变化量85%的时间基本一致，且在初始时刻的滞后时间也都在2s左右，即温度响应的快慢与主蒸汽温度变化量的大小之间关系不大。
2.3.4 套管外对流换热系数 对温度测量响应快慢的影响
取套管外对流换热系数 的变化范围为50 到2000 ，套管外对流换热系数与温度测量响应快慢的关系如图2.11所示以及其前30s放大图如图2.12所示。
从图2.11可以看出，随着铠装热电偶套管外对流换热系数的增加，温度测量的响应越来越快。当对流换热系数大于500 之后继续增加时，温度测量的响应不再明显加快。
从图2.12可以看出，虽然随着套管外对流换热系数的增加，温度测量的响应在加快，但是初始时刻的滞后时间并没有因此而消除，仍然在2s左右，即温度测量在初始时刻的滞后时间与对流换热系数并不相关。
3 基于顺序函数法的主蒸汽温度反演模型
3.1 导热反问题的分类和主要特点
3.1.1导热反问题的分类
根据实际的工程应用，导热反问题（Inverse Heat Conduction Problems）一般分为以下三类：
a) 已知元件外部的温度分布以及其他参数，求解元件内部的温度场分布或者边界参数的分布问题[21]。例如电厂过热器所处的环境即主蒸汽温度的高低，会影响过热器的寿命，但由于只能通过热电偶测量套管内部温度，所以对它温度的监控，可以通过反传热求解。
b) 已知物体的几何形状和参数的分布等，求导热控制方程或者内热源的问题。例如生物系统或石油化工系统内部进行的过程，常常伴有放热或吸热，这时就需要求出热源的位置以及强度，从而对过程做出判断[21]。
c) 已知系统的控制方程和相关参数，求解边界几何形状的问题。例如工业上的一些设备，由于长时间运行在高温或者容易腐蚀的条件下，从而形成的内部缺陷。为了确定内部缺陷，可以通过红外热像仪得到外壁的温度分布以及其他边界条件和热物性参数，通过求解上述的导热微分方程来判断缺陷的位置以及尺寸[21]。