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图1.1.3 火箭弹发射系统
在汽车工业，由于提高运行速度和精度程度、最大限度地减轻重量，使得高速车辆的操纵稳定性、平顺性分析中必须考虑车身、车架以及转向系统构件的弹性；在传动系统中的齿轮、传动轴、发动机的曲轴连杆、配气机构（如图1.1.4）等动力学分析中必须采用柔性多体动力学模型才能满足设计要求。在机械领域的高速机构中，连杆柔性对机构动力学的影响自20世纪60年代受到重视，构件的弹性变形对高速机构动作精度和稳定性产生了很大影响。早期的弹性连杆机构动力学（Kineto-Elasto-Dynamics Analysis）简称KED方法作为柔性多体系统动力学一个相对独立的重要分支，对解决中、低速柔性动力学问题起到了重要作用。但对于轻质、高速的系统，KED方法难以满足高精度的要求，必须采用柔性多体动力学分析方法才能解决问题。
图1.1.4 内燃机的配气机构
综上所述，目前工程中复杂机械系统的部分构件已采用轻质柔性材料，系统的运行速度加快，运行精度的要求越来越高，系统的动力学性态越来越复杂，部件做刚体假设的多刚体系统动力学已经无法解释系统复杂的动力学性态。因此必须考虑部件大范围运动和构件本身变形之间的耦合，形成柔性多体系统。考虑刚柔耦合的柔性多体系统动力学研究成果将为上述领域工程设计提供理论基础，对高技术、工业现代化和国防技术的发展具有重要的应用价值。有效和较精确的计算机建模理论和计算方法的研究成果，无疑对提高工程项目的预研、设计与优化的效率，减小重大工程项目的投资风险等产生巨大的经济效益。
1.2 国内外相关领域的研究情况
与一般的理论和应用学科一样，柔性多体系统动力学的研究者进行着创造性的工作，经过多年的努力，多刚体系统动力学的研究取得了长足的进展。70年代，一些多刚体系统动力学分析软件已实现了商品化，这标志着该领域的研究无论理论、数值计算方法以及软件开发上都已成熟。在这一时期，有关柔性多体系统动力学的理论工作实际上己经展开。到目前为止，柔性多体系统动力学虽然取得了一些成果，但是没有达到多刚体系统动力学的研究水平，其主要原因是在物体大范围运动与弹性变形耦合问题的认识上和处理上遇到了困难。如前所述，柔性多体系统动力学研究由刚体和柔体组成的复杂机械系统在经历大范围空间运动的动力学行为，是多刚体动力学的延伸和发展。它主要研究柔性体的变形与其大范围的空间运动之间的相互作用或相互耦合，以及这种耦合所导致的动力学效应。柔性体的变形运动与柔性体大范围空间运动的同时出现及其相互耦合是柔性多体系统动力学的本质特征。这个特征使其动力学模型不仅区别于多刚体系统动力学，也区别于结构动力学，是两者的结合与推广。
最早处理柔性多体系统动力学问题的方法是所谓的运动-弹性动力学方法，即KED法。该方法实际上是将多刚体动力学与结构动力学进行简单的叠加，先对系统进行多刚体分析，计算出与惯性力有关的刚体运动的加速度，再进行结构动力学分析。这种方法没有考虑构件的弹性变形对其大范围运动的影响，忽略二者之间的耦合。该建模方法虽然简单得将多刚体动力学和结构动力学揉合在一起，但对非高速挠性体动力学行为的研究起着指导性作用。后来，随着轻质、高速的现代机械系统不断出现，KED方法的局限性日益暴露出来。
为了考虑柔性体变形运动和大范围运动的相互耦合作用，Likins最早提出了混合坐标的概念，先在柔性体构件上建立一个浮动坐标系，将构件的位形认为是浮动坐标系的大范围运动与相对于该坐标系的变形的合成，提出了用大范围运动的刚体坐标与柔性体的节点坐标(或模态坐标)建立动力学模型。在具体建模的过程中先将构件的浮动坐标系固化，弹性变形按照某种理想边界条件下的结构动力学有限元(或模态)进行离散，然后仿照多刚体系统动力学的方法建立离散系统的数学模型。这种方法虽然考虑了构件弹性变形对大范围运动的影响，但从实质上讲，是柔性多体系统中一种零次近似的耦合模型。
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