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图5(a) E垂直于入射面从右手介质到右手介质 图5(b) E平行于入射面从右手介质到右手介质
5.1.1电场垂直于入射面
情形如图(5a)。由边值关系(11)式可化为
(12)
对于非铁磁性的一般介质，取 以及 。(12)式可写为
(13)
结合(13)式，并利用折射定律得：
(14)
5.1.2电场平行于入射面
情形如图(5b)。由边值关系(11)式可化为
(15)
取 以及 。(15)式可写为
(16)
结合(16)式，并利用折射定律得
(17)
(14)式和(17)式称为菲涅耳公式。表示反射波、折射波与入射波场强的比值。由这些公式可以看出，垂直于入射面偏振的波与平行于入射面偏振的波的反射和折射行为不同。如果入射波为自然光（即两种偏振光的等量混合），经过反射和折射后，由于两个偏振分量的反射波和折射波强度不同，因而反射波和折射波都变为部分偏振光。在 的特殊情形下。由(17)式知：电场平行于入射面的分量没有反射波，因而反射光变为垂直于入射面偏振的完全偏振光，这是光学中的布儒斯特定律，这情形下的入射角为布儒斯特角。即 。
5.2电磁波在左手介质界面上的反射和折射
由于左手介质的介电常数 、磁导率 和折射率 都是负值，故电磁波在左手材料中的传播行为与右手材料中不同 。当电磁波从右手材料投射到左手材料表面时，我们仍考虑电场垂直于入射面和电场平行于入射面两种情况：
图6(a) E垂直于入射面从右手到左手介质 图6(b) E平行于入射面从右手到左手介质
5.2.1电场垂直于入射面
情形如图6(a)，由边值关系(11)式可化为
(12)
利用 得
(18)