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2.2.2 基于Mie散射理论的生物组织光学参数的计算公式 7
2.3 HG相函数 7
2.4 Mueller矩阵极分解理论 8
3 偏振光在浑浊介质中的蒙特卡罗模拟 10
3.1 蒙特卡罗模拟简介 10
3.2 偏振光在浑浊介质中的散射模型 10
3.2.1 光子发射 11
3.2.2 光子的传输 11
3.2.3 光子能量吸收 11
3.2.4 光子方向余弦的更新 12
3.2.5 光子散射过程中参考面的旋转 12
3.2.6 光子终止 13
4 无限细自然光垂直入射浑浊溶液的数值模拟 14
4.1 结果分析 14
4.2 模拟收敛性分析 14
5 无限细偏振光束垂直入射浑浊溶液的数值模拟 18
5.1 Mueller矩阵空间分布特征及分析 18
5.2 高斯光束照射下偏振光在浑浊介质中后向散射的数值模拟 21
5.3 Mueller矩阵角向分布特征及分析 23
结 论 30
致 谢 31
参 考 文 献 32
1 绪论
1.1 研究意义
近些年来，光学以其快速、无创伤的优点，使人们对它在生物医学方面的应用产生了越来越浓厚的兴趣。现阶段，光学主要应用于病理诊断，例如，CT，X线断层摄影，共焦显微镜方法。这些医学摄影技术在癌症早期的检查上发挥了重要作用。生物组织光散射的偏振特性能够反映出生物组织的病理信息。不过，生物组织的强散射特性给生物医学光学带来了一个巨大的难题，而这种散射特性恰恰可用于适宜散射诊断的病症，其中包括无创血糖测量[1]。本文对偏振光在浑浊介质中传输的后向散射研究，将有助于这方面的发展。
1.2 研究进展
在过去的五十多年，很多研究小组已深入研究偏振光在散射介质中的传播，特别是大气光学，海洋学组织。1950年，Chandrasekhar导出了瑞利散射平行平板容器内大气辐射传输的精确解，更复杂的几何结构被证明太复杂而得不到解析解。Kattawar和Plass是最初使用蒙特卡罗模拟计算多次散射偏振光的偏振状态。从那以后，许多采用蒙特卡罗方法研究浑浊介质的散射光特性的文章发表出来。Kattawar 和Adams使用蒙特卡罗程序计算出一个完全不均匀的大气-海洋系统任意位置Stokes矢量[2]。Bianchi等应用蒙特卡罗程序来衡量充满尘埃的螺旋星系的偏振特性[3]。Ambirajan和Look在研究穿过平板介质的偏振激光束的后向散射时使用了蒙特卡罗方法，得到了当入射光是圆偏振光时漫射光的偏转度数[4]。Martinez和Maynard编写的蒙特卡罗程序研究了旋光介质的法拉第效应[5]。
然而，Bartel和Hielsher提出了一个与以前不同的蒙特卡罗模型[6]；他们的程序使用局部坐标系来记录极化参考系的轨道，这个坐标系以标准的旋转矩阵旋转，他们计算了悬浮的聚苯乙烯微粒后向散射Mueller矩阵，并将数值模拟结果与实验结果进行比较。Cameron等公布了类似的实验图像和数值模拟图像[7]。Cote’s等编写了一个三文的蒙特卡罗程序，研究混浊介质中的旋光介质分子[8]。Wang等对偏振光在双折射介质中的后向散射进行了蒙特卡罗模拟，讨论了介质双折射性对后向散射有效Mueller矩阵的影响[9]。
王淑萍和谢树森讨论了蒙特卡罗算法被用来模拟在各种情况下二文Stokes矢量和Mueller矩阵的光传输特点[10]，他们认为要考虑不同的偏振光，组织光学参数和边界Fresnel矩阵等条件，才能计算出后向散射和透射的Stokes矢量和Mueller矩阵。徐兰青等利用瑞利近似下的单次散射模型和基于Mie散射理论的多次散射的蒙特卡罗方法，探讨葡萄糖对后向散射偏振光传输特性的影响，计算了不同葡萄糖浓度下的后向散射Mueller矩阵[11]。王清华通过数值模拟的方法对组织中存在异物、血糖浓度超标等医学现象进行了Mueller矩阵模拟分析[12]