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文献[14]介绍了非牛顿流体的稳定性主要分为局部和整体的稳定性理论，同时给出了稳态的判别参数和临界条件；而陈文芳[15]则通过先对泰勒稳定性进行了实验研究，而后对平行和自由面的流动、热效应与非定常基本流动稳定性进行考察，研究了非牛顿流体的不稳定性。
非牛顿流体在石油工业中得到了极大的应用，为了提高石油的开采速度、提高石油品质、减小机械磨损，许多学者都对非牛顿流体的传热与流动极感兴趣。计算非牛顿流体有很多模型，文献[16]运用非矩形槽模型、非牛顿Ellis模型建模进行数值模拟，通过坐标转化运用极坐标给出了流体的速度分布。而文献[17]通过有限差分法对流动方程进行离散，研究了微观空隙中的非牛顿流体流动建立了独特的空隙网络模型。
而国外的研究则比国内的更早也更多。Piercy[18]等人最早对偏心圆管中的流体展开了研究，提出了摩擦系数的数值解与解析解；而Stevenson[19]对于偏心圆管中充分发展的流动，通过解出空心轴专家的精确解，间接得出等温摩擦系数 的值。近些年来，Manglik和P.FangM [20]对偏心率对圆环管的速度和温度分布通过幂律模型进行分析，总结出即使是很小的偏心率，对环管中流体的传热和流动都会造成很大的影响，窄域的温度和速度会大大减少甚至消失。文献[21]的报告中也得到了这样的结论。
而对于有粘的非牛顿流体，Fredrickson与Bird[22]最先对宾汉和幂律流体进行了研究。Escudier[23]研究了剪切稀化流体在同心圆管中的速度分布。P.Fang[24]研究了结构化网格下，偏心圆环管中充分发展剪切稀化和稠化流的流动特性。而Feldman[25]通过有限差分离散法研究了偏心圆环管发展段中的传热和流动，检验了不同热边界条件，也得出结论，流体流动与传热的入口长度随偏心率增加而增加。同时，偏心圆环管中流体流动不仅限于直管，也存在在弯管之中，不过这种情况更为复杂。Dean[26]最早提出了弯管方面的问题，仅依赖一个无量纲参数—迪恩数K对管内流动进行了研究。Nobari[27]运用二阶有限差分法，基于投影算法，研究了偏心圆环弯管中的流动。其中包含的边界条件有四种，分别是：恒热流或内壁绝热外币恒温、外壁绝热而内壁恒温或恒热流。
现在非牛顿流体的研究成果还是很少，但是它对工业生产、食品加工、石油开采有深远意义。近些年来，非牛顿流体数值模拟的精确要求日益增高，而且由于非结构化网格的复杂性，使网格构建方程离散更具难度。所以需要学者们付出更多的时间精力来进行研究，促进生产生活。