1965年,W.Sharpe、J Lintner和J Mossin在Markowitz投资组合理论的基础上分别独立提出了资本资产定价模型(CAPM模型) ,该模型有很多前提性的假设条件,主要包括对市场的完善和环境的无摩擦性假设。
以上资产定价模型为金融市场收益结构的分析提供了理论依据,但太多假设过于理想,在实际金融市场中有很大局限性,为使研究更有现实意义,很多后来的学者对上述CAPM模型的前提条件进行了大量的拓展。
1970年,Fama关于EMH(有效市场假说)的一篇经典论文《有效资本市场:理论和实证研究回顾》不仅对过去有关EMH的研究作了系统的总结,还提出了研究EMH的一个完整的理论框架 。在此之后,EMH在争论中不断发展、完善,其内涵不断加深、外延不断扩大,最终成为现代金融经济学的支柱理论之一。EMH的一个最主要推论就是:任何战胜市场的企图都是徒劳的,因为股票的价格已经充分反映了所有可能的信息,包括公开的公共信息和未公开的私人信息,在股票价格对信息的迅速反应下,不可能存在任何高出正常收益的机会。此后的所有资产定价都是在有效市场假说的基础上推导得出的。
1970年,Brennen 将税率对于证券产生报酬的影响考虑了进去,1972年,Mayers 研究了非市场性资产和不确定条件下的资本市场均衡问题。1973年,Merton将单周期的CAPM模型扩展到多周期的情况 ,Blank也考虑了不存在无风险利率的CAPM模型。同年,F Black和 M Scholes提出了著名的B-S期权定价公式:
首先,股票价格的运动过程为: ,
这里,
表示股票的瞬间收益率;
表示股票的期望瞬间收益率;
表示股价收益率的瞬间标准差。
股票及衍生品的运动过程分别为:
为消除不确定性,构造投资组合:
衍生品:-1;股票:
投资组合的价值为:
投资组合的价格变动为:
可以看出,价格变动仅与时间 有关,因此成功消除了 带来的不确定性。由无套利定价原理,组合收益率应该等于无风险利率:
也就是B-S微分方程。
但是,上述微分方程难于求解,由风险中性理论,股票定价与投资者的风险偏好无关,得出期权定价公式为:
其中: ,
1976年,S Ross提出了套利定价理论 ,集中强调无套利原则,在某些方面弱化了与实际不符的要求,并没有假设市场的完善性和无摩擦性。
国内学者对现代金融学的研究起步较晚,对无套利原理的应用也大多围绕国内市场展开。
1996年,吴冲锋,顾常春,顾培亮 著作的《期货市场有效性研究综述》首先介绍了有效市场和有效市场假设概念,然后就有效市场假设检验、互求和技术检验、Nordhaus的预测有效性检验、Arrow方法和向量自回归分析等市场有效性检验方法展开评述。
郭显光,易晓文 所著《中国股票市场的效率性分析》以及吴如海,宋逢明所著《基金分离下中国股市交易量模型的实证研究》都是依据无套利理论以及资产定价理论结合中国股市特点进行了研究。
程希骏,曹崇延,范振天 所著《K文空间下CAPM模型的研究,预测》分析了资本资产定价模型的导出条件,在此基础上,将二文空间下的CAPM模型拓展到了K文空间。胡艳丽在《具有凸交易费用得摩擦市场中无套利资产定价》一文中结合凸分析理论,给出了无套利以及几乎无套利的资产定价公式。
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