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    2  高超声速飞行器建模及线性化
    要研究飞行器控制系统,首先我们需建立高超声速飞行器仿真模型。又因为复杂的外部条件,我们很难建立精准的模型。本章是借鉴NASA公开的资料,构建了高超声速飞行器仿真模型,再对非线性模型解耦线性化,获得其纵向线型模型。
    2.1  系统建模
    高超声速飞行器的飞行运动是一个很复杂的系统。飞行器的质量和质心位置都会随时间改变,其结构也会发生弹性形变,因此高超声速飞行器的多个参数都会呈现非常复杂的函数关系。如果在建立模型时考虑所有因素,显然会使运动方程极其复杂,甚至非常可能我们无法给出其运动方程,故我们可以对飞行器和飞行环境做一些适当的假设[17,18]:
    (1)忽略气流不对称及压缩性等因素;
    (2)高超声速飞行器、地球均为理想的刚体;
    (3)质心位置,转动惯量是仅关于质量的函数,且质心位置始终只在机体轴纵轴变动;
    (4)飞行器中心和参考力矩中心在机体X轴上;
    (5)推力方向沿发动机轴线,与机身轴线平行;
    (6)忽略操纵面的转动惯量和发动机推力安装角;
    (7)对称的飞行器布局,即 , , 恒为零;
    基于以上的假设,参考文献[19],各力作用于刚体中心如下图所示:
     
    2.1 刚体受力图
    以节流阀开度 ,升降舵偏角 为输入,并设置高超声速飞行器的飞行速度、航迹角、迎角、俯仰角速度以及飞行高度为状态变量,用 表示。则由上图的受力分析,可以将高超声速飞行器纵向模型的非线性方程组描述
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