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1.3.3 工业生产的问题以及解决方法
工业生产的过程监测与故障诊断一直是流程工业系统关注的主要问题之一。它通过监测生产过程的运行状态，及时的检测故障发生、过程干扰以及其它的异常工况，定位并诊断引发故障的原因变量，从而保证对生产过程安全运行，提高了产品的质量和生产的效率。目前，随着流程工业CIPS(Computer Integrated Process Sy stem)的快速发展，大量的过程数据被及时采集与存储，因此，如何充分的利用这些数据的深层次信息， 提高过程的监控能力，逐渐成为了过程控制领域的研究重点之一了。传统的多变量统计监控方法多采用了主元分析PCA(Principal Component Analysis),偏最小二乘分PLS (Partial Least Square)等方法，这些方法在假设变量独立同分布的同时， 还要求变量服从正态分布，并且利用的仅是二阶统计量信息。独立成分分析方法 (ICA ,Independent Component Analysis)是一种基于高阶统计量的信号分解方法，将其用于流程工业的过程数据分析处理， 能够更加有效地利用变量的概率统计特性,可以在统计独立意义下对观测变量进行分解了，得到过程内在的驱动信息源，从而更本质地描述了过程特征。
以独立成分分析ICA为基础，针对流程工业中连续生产方式的特点，对传统PCA监控方法进行了一些改进，提出了一些新的基于ICA方法的工业生产过程监控算法，具体的内容包括以下几个方面:
( 1 ) 提出一种基于独立成分分析(ICA)的连续工业过程系统监控方法。采用了非高斯最大化判据从观测变量中分解出相互独立的非高斯变量 (独立成分分量) ，它满足统计意义下的独立特性，而不仅仅是PCA所要求的不相关。进一步，通过非高斯度排序思想确定选取的独立成分分量数，并建立相应的统计控制置信限， 用于连续工业过程系统的监控。Tennessee Eastman过程的仿真研究表明了，独立成分分析方法具有更好的监控能力，能够更加及时地监测出故障的发生，同时对主元分析方法PCA不能发现的故障，也有比较好的监测效果。
( 2 ) 提出一种基于字符串匹配的故障识别方法。通过ICA分解获得独立成分分量，将其在不同工况运行下的状态转换为用字符串表示，从而将这些故障类型的识别问题转换为字符串的匹配问题。字符串匹配方法仅由数据驱动，既不需要充足丰富的训练数据也不需要建立过程模型，实施起来也是十分的简单方便。Tennessee Eastman过程的仿真结果表明了该方法的可行性和有效性。
2 独立元的概念
2.1 独立成分分析的定义
ICA是近年来才发展起来的一种新型的统计方法，这种方法的目的是将观测到的数据转换成统计意义下独立的多变量数据。最早提出ICA概念的是Jutten和Heraultl，他们两个对ICA的描述，简单地说，就是从线性混合信号中恢复出基本源信号的方法。
为了给出ICA的严格定义，我们采用了统计学里的“ 隐含变量” 模型。假设有m个观测变量X1..... Xm ，它们分别是n( )个非高斯分布的独立成分变量S1......Sn 的线性组合。其中，独立成分变量和测量变量都是已经均一化的数据
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