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    4  缓冲材料冲击特性仿真结果及分析28
    4.1  蜂窝铝仿真结果28
    4.2  泡沫铝仿真结果29
    4.3  混凝土仿真结果30
    4.4  三种材料缓冲性能分析31
    4.5  本章小结32
    结论 33
    致谢 34
    参考文献 35
    附录 37
    1  引言
    1.1  选题的背景和意义
        作为最常见的现象，冲击和振动经常给我们带来许多不便，乃至危害。冲击是指结构在非常短暂的时间内，速度发生很大的变化，其特点是激励的作用时间远远小于系统的运动周期，这意着冲击是一种突然的、迅猛的运动[1]。从理论上看，冲击响应就是系统受到短暂的脉冲、阶跃或其他瞬态的非周期激励下的一种响应。振动指的是机械系统在其平衡位置附近做往复运动的一种现象[2]。这些都意着，严重的冲击和振动，甚至会对机器、设备或者相关人员带来许多的危害。因此，缓冲材料必不可少。
    缓冲材料作为减震吸能的一类材料，无论在日常生活还是军用品中都有大量地应用。在货物运输过程中，为避免货物受到冲击、振动或从高处跌落而损伤，使用缓冲材料可吸收能量以保护货物；汽车轮胎可以减弱和吸收行驶过程中的振动和冲击力；舰船舷侧防护结构也需使用缓冲材料减缓武器的冲击力[3]。在设计中，往往希望缓冲材料吸收的能量越多越好，因此对缓冲材料的力学性能研究就尤为重要。常用的缓冲材料有泡沫金属、蜂窝结构、纸质板等等。不同的材料，其吸能特性均不相同。
    1.2  国内外研究现状
    1.2.1  缓冲材料
    1.2.2  有限元法
    有限元分析法（FEA,Finite Element Analysis）是由结构力学中的矩阵位移法发展而来的。由于杆系结构中没有刚体位移，那么就可根据节点位移得到结构的应力场及应变场。故此，对于一般结构，用结构中若干点的位移来决定位移场、应变场和应力场，这即为有限元分析方法的思想基础，再以变分原理（即可以通过变分法把一个力学问题或其他学科的问题化为求泛函极值或驻值的问题）为手段，就可以得到有限元分析法[6]。随着计算机技术的不断进步，有限元法也逐渐地发展前进，并慢慢地在结构力学、流体力学、断裂力学、爆炸、电磁场、热传导等问题上得到广泛应用，它是一种与计算机紧密联系的现代计算方法。有限元法不仅计算精度高，还能运用在许多难题中，为我们提供了极大的助力。
    对于许多不同问题，有限元求解法的基本步骤是一样的，区别仅在于具体的公式推导和运算求解的不同。有限元法求解问题的751大基本步骤如下[7]-[8]：
        1）问题及求解域定义
    以实际问题为依据近似确定求解域的几何区域和物理性质。
        2）求解域离散化
    把求解域近似变为具有不同形状和大小且相互间还通过单元节点连接的有限个单元组成的离散域，即我们常说的网格划分。显然，网格越小，则离散域越接近实际，计算的结果精度更高，但计算量和误差也将随之增大。
        3）确定状态变量和控制方法
    在有限元法中，可用微分方程（组）来表示包含了具体物理问题（或数学模型）的状态变量及边界条件，且为了适合有限元求解，通常用变分原理将微分方程化为等价的泛函形式（即，定义域是一个函数集，而值域是实数集或者实数集的一个子集）。
        4）单元推导
    为单元构造一个合适的近似解，其中包括了位移模式的选择、分析单元的力学性质、计算等效节点力等。
    ①选择位移模式
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