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1.2 电力系统暂态稳定分析简述
1.2.1 暂态稳定
参考《电力系统安全稳定导则》[3]中对暂态稳定的定义：暂态稳定是指电力系统受到大扰动后，各同步发电机保持同步运行恢复到原来的运行状态，或者过渡到新的稳定运行状态的能力，通常指在第一或者第二振荡周期内不失去同步运行的功角稳定。
在正常稳定运行情况下，系统内各发电机组输出的电磁功率和原动机输入的机械功率平衡，各发电机组同步运行[4]。当系统受到大扰动时，系统的结构和参数将发生改变，相应的系统的潮流以及各发电机的输出功率也随之发生变化。这些变化导致原动机和发电机之间的功率不再平衡，发电机转轴上会产生不平衡转矩，转子就会加速或者减速。又因为各机组转速变化不同，各机组间的转子相对角就会发生变化，这又反过来影响各发电机的输出功率。这样形成恶性循环，使各机组的输出功率、转速和转子相对角不断发生变化。
同时，因为发电机机端电流和电压发生变化，励磁调节系统将参与调节过程；调速系统将参与由发电机转速变化引起的调节过程；因为系统母线电压的变化，负荷功率将会发生变化，等等。所有的这些变化[5]都将直接地或者间接地影响发电机转轴上的功率平衡状况。
上述各种变化相互作用，相互影响，形成了以各发电机转子运动和电磁功率变化为主体的机电暂态过程。
大扰动后系统会出现两种不同的结果[5]。一种是各发电机转子相对角随时间变化呈摇摆状态，并且振幅逐渐减小，机组间的相对运动逐渐消失，系统恢复到原来的稳定运行状态，或者过渡到一个新的稳定运行状态。这时就称系统是暂态稳定的。另一种是机组间转子相对角不断增大，最终导致发电机失去了同步。这时系统就是暂态不稳定的。
一般情况下，电力系统暂态稳定分析只研究系统在短时间内的动态行为[5]，通常是10s内。
1.2.2 暂态稳定分析研究现状
目前，电力系统暂态稳定问题的研究方法有很多种，最主要也是最常用的方法有三种。第一种是时域仿真法[6]，又称数值积分方法。它的基本思想是通过数值积分方法，解受扰系统的运动微分方程组，得出各发电机转子之间相对角度随时间的变化，画出相对摇摆曲线，通过曲线来判断系统的稳定性。数值积分法得到的结果准确性和可靠性高，并且可以适用于各种不同详细程度的数学模型，所以得到了广泛的实际应用。因此在很多时候它被作为一种标准方法来考察其他分析方法的正确性和可靠性。目前，利用时域法进行电力系统暂态稳定分析的技术已经相当成熟，国内外也已经有很多商业性程序相继问世。
另一种方法是直接法[7]，直接法源于Lyapunov稳定理论[8]，是一种无需进行数值积分就可直接计算出稳定裕度值的方法。近几十年来，国内外学者对直接法进行不断的研究，做了大量的案例，取得了突破性的进展，发展成为了目前应用较为广泛的几种直接法，如势能边界面（Potential Energy Boundary Surface，PEBS）法和扩展等面积准则[9]（Extended Equal Area Criterion, EEAC）法等。
时域仿真法的优点是计算准确度高，并且在复杂大系统中能够适用，缺点是计算效率低，不能给出稳定裕度值；直接法的优点是计算速度快可直接给出稳定裕度值，但目前还只能适用于简单系统。
从上面可以看出时域法和直接法的优缺点是可以相互补充[10]的，利用这点，1990年Maria等人的研究团队将时域法和直接法相结合，提出了混合法[11]。混合法是利用时域仿真计算结果的精确性，得出故障后系统的摇摆曲线，再利用直接法构造能量函数，计算出系统稳定裕度值，从而判断系统的稳定程度。混合法的优点：①仿真时间短；②能够解决系统不稳定平衡点的计算问题；③用稳定裕度值[12]来准确地反映系统的稳定程度；④适用性强。
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