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——dq坐标系旋转角速度。
在dq坐标系上计算转子磁链的电流模型如图2.6所示。由 、 ，求得 和 信号，将 与实测转速 相加得到转子磁链旋转角速度 ，再经积分即为转子磁链的空间位置φ，也就是同步旋转变换的变换角。
图2.6 在旋转坐标系上计算转子磁链的电流模型
转子磁链的电流模型需要实测的电流和转速信号，不论转速高低时都能适用，但受电动机参数变化的影响。例如电动机温升和频率变化都会影响转子电阻 ，磁饱和程度将会影响电感 和 ，这些影响都将导致磁链幅值与位置信号的失真。
3电压空间矢量脉宽调制（SVPWM）
电压空间矢量PWM（SVPWM）是从电机的角度出发，使电动机获得幅值恒定的圆形旋转磁场，从而产生恒定的电磁转矩。它以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想圆形磁场为基准，用逆变器不同的开关模式所产生实际磁场去逼近基准圆磁场。由于把逆变器和电动机当作一个整体来处理，所得模型简单，便于数字化处理，并且具有转矩脉动小、电流畸变小、电压利用率高等特点，获得了广泛地应用 。
3.1 SVPWM基本原理
三相电压型逆变器示意图如图3.1所示，由直流电源和6个功率开关元件组成，电动机相电压取决于逆变器桥臂上6个开关器件状态。每个桥臂上下开关元件不能同时打开，A、B、C代表3个桥臂开关状态，定义1为上桥臂开下桥臂关，0为下桥臂开上桥臂关，这样A、B、C便有8种状态。
根据空间矢量的定义，可以得到8个夹角互为60°的基本矢量，分布如图3.2所示。零电压空间矢量分别对应逆变器上半桥全部导通，或下半桥全部导通，此时电动机三个端点短接在一起，电压矢量幅值为0。两个零电压矢量的存在为PWM控制策略的设计增加了一个自由度。
图3.1 电压源型逆变器原理示意图 图3.2 三相逆变器输出电压空间矢量
在图3.2中， 坐标系被分为6个部分，每个区域为一个扇区，即Ⅰ~ Ⅵ。扇区用来确定参考矢量 所在位置，任何一个参考电压空间矢量都可表示为
（3.1）
式中 ——参考电压的幅值；
——参考电压的角频率， 。
SVPWM的关键在于用8个基本电压空间矢量的不同时间组合来逼近所给定的参考空间电压矢量。对于给定的输出电压 ，用它所在扇区的一对相邻基本电压 和 来等效，即有
（3.2）
式中 、 ——逆变器相邻两个参考电压矢量 和 的导通时间；
——系统PWM的周期。
在一个PWM周期T中，除了有效电压矢量导通时间外，还有零矢量的导通时间 （ ）。即 和 导通时间不足时，则插入零矢量 和 。
3.2 SVPWM算法的实现
根据以上分析，SVPWM信号的实时调制需要 在二文坐标系 轴和 轴的分量 和 以及PWM周期 作为输入。其算法如下：
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