1.2.2位置误差调平法
1追逐式调平方法(最高点不动)
预支承后的平台,通常情况下不是水平的,所以在有倾角的情况下,平台必然出现一个处于最高位置的点。“最高位置点”调平方法就是在调平过程中,让最高点位置不发生变化,另外几个支腿上的点上升到与最高点对齐,当各点处于最高点位置时平台即处于水平状态。追逐式调平方法的大概调平过程如图1-1。实现追逐式调平方法是:根据两轴倾角传感器的信号,找到平台的最高位置点,并计算出各支承点到最高点的位置误差;将这个位置误差值送给控制器,通过事先调整的控制算法,发出控制指令,再通过各个传动装置(液压缸)驱动支腿上升给定的距离,进而使各点处于同一个高度,平台达到水平状态。
(1)找出最高点
首先对调平平台作如下简化假设(这样更加有利于建立基本的控制模型):
①调平平台具有刚性,即调平平台不会发生任何形变;
②调平支腿在上下运动过程中无行程间隙(行程间隙就是物体A推动物体B,在初始位置时,A与B之间有间隙);
③假设四个调平支腿都已经着地,即不出现“虚腿”问题,并且地面有足够的硬度承载重量,即不会出现地面下沉现象。
这时调平系统转变为纯刚性系统,即可以测得系统的初始状态和终了状态。对于如此的纯刚性系统,源`自,751.文;论"文'网[www.751com.cn系统模型可化简为一个关于初始状态和终了状态的纯几何关系模型,在一个并联机构(并联机构(Parallel Mechanism,简称PM),可以定义为动平台和定平台通过至少两个独立的运动链相连接,机构具有两个或两个以上自由度,且以并联方式驱动的一种闭环机构。)中,对应平台的每一种姿态,四腿都有唯一的一组腿长。图1-2为平台的倾斜示意图,其中面 设定为水平状态时平台平面面,而 则是倾斜的平台平面。
平台的倾斜示意图
假设图:1-2所示平台倾斜示意图中的 、 为正值,假定1点是固定点, 为不在同一条直线的三点,故可以确定一个平面则可得到以下结论:
若 时,则可以看出点 都是上升才得到 ,所以1点为最高点;
若 时,则可以看出 点下降变为 点而34需要上升才能变为 ,所以2点为最高点;
若 时,则可以看出3点下降的最多,所以3点为最高点;
若 时,同理可得4点为最高点。
(2)位置误差的计算
因为平台倾角是小量,可以省略高阶项,近似得:
, , (1-1)
若 时,则1点就是最高点,而3点就是最低点。根据图1.2.2.2和公式1-1可以算出:
, , , (1-2)
若 时,则2点就是最高点,而4点就是最低点。根据图1.2.2.2和公式1-1可算得:
, , , (1-3)
若 时,则3点就是最高点,而1点就是最低点。根据图1.2,2,2和公式1-1可算得:
, , , (1-4)
若 时,则4点就是最高点,而2点就是最低点。根据图1.2.2.2和公式1-1可算得