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    摘要故障检测和诊断已经发展成为自动控制一个重要的研究领域。该学科交叉性极强，广泛涉及诸多应用领域，例如系统集成，控制工程，人工智能，应用数学和统计学。随着科学技术的日益进步，系统结构变得越来越复杂，对于故障检测的精度也有了越来越高的要求，因而传统的故障诊断方式已经无法满足要求。 多元统计分析理论来源于数理统计理论，本文以多元统计理论为基础，主要利用主元分析法来诊断系统中的故障问题。 本文主要的研究内容如下： 1、阐述故障检测领域的研究现状和发展趋势，叙述该领域的一些常见研究方法，对于故障检测有一个较为科学和完整的认识。 2、介绍了基于统计分析故障诊断方法的主要数学工具，主要涉及主元分析（PCA）和部分最小二乘法（PLS），简略分析他们在与故障分析检测中的应用特点。 3、以主元分析（PCA）为主要研究方法，利用 SPE 统计和 T2统计法来进行故障检测与分析。 4、详细介绍田纳西-伊斯曼过程（TE过程），并以此为研究对象来运用多元统计法检测故障。 5、总结PCA方法，分析其优劣。61077
    毕业论文关键词：多元统计分析，故障诊断，主元分析法（PCA），田纳西-伊斯曼过程（TE过程） 
    Title      Research on fault diagnosis based on   multivariate statistical method
    Abstract Fault diagnosis  has become an important part in automation monitor and control system. It’s an interdisciplinary subject, widely involved in many other  applications, such as artificial intelligence, statistics  and  system  integration. With the development of science and technology, traditional method of fault diagnosis could not meet our increasing needs  because  the system has become more and more complicate. This paper is based on Multiple Statistics Analysis and mainly uses the Principle component analysis in the fault diagnosis. In this paper we will see:   1. Through the overview of the development of fault diagnosis, introduction of the traditional method in fault diagnosis, we could have a complete understanding in this field.   2. Introduce the principle component analysis and least square method and analyze the advantage and disadvantage of both method.   3. Use PCA as the major method and synthesize the SPE and T2 statistical method in fault diagnosis.   4. Introduce the TE process, which is the  chief  object when we apply the multiple statistics analysis. 
    Keywords:  Fault diagnosis, Multiple statistics analysis, PCA, TE process.

    目次 

    1   绪论 .  1 

    1.1  故障检测技术介绍   1 

    1.2  多元统计过程控制   4 

    1.3  本文主要内容   6 

    2  主成分分析法 ...  7 

    2.1  主成分分析的概念及基本思想   7 

    2.2  主成分分析的数学模型及几何意义   8 

    2.3  主成分分析的推导 ..  10 

    2.4  主成分分析的计算步骤 ..  13 

    3  多元统计法在工业故障检测的运用 .  14 

    3.1  过程统计控制图 ..  14 

    3.2  Hotelling T2

    图  .  15 

    3.3  平方预测误差SPE    16 

    3.4  贡献图 ..  16 

    4  田纳西-伊斯曼过程的仿真实验   17 

    4.1 田纳西伊斯曼过程介绍 ...  17 

    4.2 田纳西伊斯曼过程监控分析 ...  20 

    4.3  运用PCA 的TE 过程故障研究    21 

    4.4  本章小结 ..  27 

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