利用1dB压缩点的定义,可以推导出1dB压缩点的数学表达式:
(31)
则1dB压缩点的数学形式为:
(32)
由此可以知道,放大器的线性范围与漏极电流的1阶项和三阶项的比值有关。
2.3.2 三阶输入交调点IIP3
常常使用“三阶截点IP3”来说明三阶互调失真的程度。三阶互调截点IP3定义为三阶互调功率达到和基波功率相等的点,此点所对应的输入功率表示为IIP3,对应的输出功率表示为OIP3。
当输入信号为两个频率信号,并且这两个频率的振幅相等:
(33)
经过MOS管后,输出的一次频率项为:
(34)
三次频率组合项为:
由上述的推导,可以得出三阶交调示意图,如图8。
图8 三阶交调示意图
由式(29)可知没有失真的传输增益为 ,由式(35)可知,三阶互调项的频率幅度为 。三阶互调截点IP3被定义为三阶互调功率达到和基波功率相等的点。由此可知,在IP3点处:
(37)
三阶截点的输入信号幅度为:
图9 1dB压缩点与三阶交调点的关系
比较式(32)和式(38)可以知道:
(39)
由此可知,1dB压缩点的输入电平要比三阶交调点电平约低10dB。
2.3.3 多级级联网络线性度表示方法
图10 两级放大器级联系统
图10是两个放大器级联后的三阶互调示意图。设输入信号为:
(40)
忽略两级电路的高次谐波项,第一级输出和第二级输出的电压表达式[7]:
由于放大器具有带通滤波功能,输出第二级输入端的频率项有 、 、 、 。并且高次项的幅度远小于一阶项的幅度,则第一级输出的一阶频率项简化为:
(43)
第一级输出的三阶项幅度为:
(44)
第二级电路的基波分量为:
(45)
第二级电路的三阶项为:
(46)
结合式(38),可以推出两级电路级联后的三阶交调点电压为:
(47)
变换上式可得:
(48)
级联电路的三阶交调截点输入功率与每一级的关系为:
(49)
多级级联时,总的三阶交调点为:
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