独立元分析(ICA)在过程故障检测中的应用研究(4)

为了使（2-1）的ICA模型能得到独立成分分量s相应的估计值，必须要求它满足一定的假设条件和约束条件。

（1）独立成分分量假设是统计独立的

这是ICA依赖的原则，如果这一假设不满足，那么估计算法将不能实现，但只要满足该条假设，就可以建立ICA模型，这是ICA方法可以应用于众多领域的原因之一。

（2）独立成分分量服从非高斯分布

我们一般均假设随机变量服从高斯分布，这种分布其高阶统计量为零，但在ICA算法中要用到高阶统计量。所以，如果观测变量服从高斯分布，则利用ICA算法就无法进行估计了。

2.2 独立元分析中的基本概念

独立成分分析(ICA,Independent Component Correlation Algorithm)简介

X=AS

X为n维观测信号矢量，S为独立的m（m<=n)维未知源信号矢量，矩阵A被称为混合矩阵。

ICA的目的就是寻找解混矩阵W（A的逆矩阵），然后对X进行线性变换，得到输出向量U。