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1．1 柔性系统及其残留振动
柔性系统是一类应用广泛的系统[1,2]，从超小型系统到大型工业塔吊系统，均会受到不希望的瞬态偏移和残余振动的影响。这就给学者们带来了一个难题--如何消减柔性体的振荡？这也是最近控制工程研究领域的一个热点。
随着航天事业的发展，世界上科技发达国家发射了数量众多的各种航天器，图1.1所示的就是国际空间站和“神舟：一号宇宙飞船。这些航天器在空间环境中越来越多地用到各种轻型柔性外伸结构，如太阳能帆板、热辐射器、天线、柔性机械臂等。这些柔性外伸结构可以看作是一种多自由度开链或闭链机构，具有大跨度、轻质量、小阻尼的特点。因此整个系统的动力学特性非常复杂，是一个时变、非线性的分布参数系统[1-8]。在这种航天器的飞行和控制过程中，作用在航天器上的控制力不仅调整了航天器本身的位置和姿态，而且也激励了挠性结构件的各阶振动模态。此外，外层真空环境中发生的流星雨、太阳风、温度差以及与其他航天器的对接碰撞等，都可能成为引起这些柔性外伸结构剧烈振动的激励源。这类挠性结构件的振动模态具有低频率、小阻尼的特点，一旦受到激励将产生大幅度的长时间的自由振动。这些振动轻则影响航天器自身及所载精密仪器的正常工作。重则将导致整个航天器的失稳。为了避免大幅度的振动，航天器的柔性外伸结构的展开过程竟长达6～8小时，这种时间上的等待大大降低了航天器的工作效率。如果能通过合理的控制手段有效的抑制展开过程中所诱发的振动，则可大幅度地提高航天器展开的速度，同时提高系统的稳定性和可靠性。因此，航天器柔性外伸结构的振动控制问题历来是航天设计中的一个关键技术问题。
（a）国际空间站 （b）“神舟”一号宇宙飞船
图1.1 航天器
挠性航天器的动力学模型非常复杂，是一个时变、非线性的分布参数系统[1-8]。本课题结合挠性航天器的应用背景，以二阶柔性系统为对象，研究了单模态和多模态情况下残留振动抑制的方法。
1．2 抑制柔性系统残留振动的方法
抑制柔性系统残留振动的方法很多，本文通过两种前馈控制方法—输入成形和数字滤波，控制柔性系统的动态响应，达到抑制系统残留振动的目的。 其系统框图见图1.1。
1.2.1 输入成形器基本理论
输入成形，作为一种前馈控制方法在柔性结构体控制中已取得令人瞩目的成就[8-11]。这种技术的应用使得对柔性结构体的操作只产生很小的振动，甚至是在对被控对象建模存在误差的情况下也可以取得较好的效果。在输入成形技术中，输入信号被一系列脉冲卷积后再作用于被控对象，这样产生的振荡比直接输入控制信号产生的振荡小很多。设计输入成形器就是计算出这一组脉冲序列的幅值和到来时间，而计算出这些只需要知道被控对象的频率和阻尼比，所以输入成形是一种非常简单实用的消除余振的方法。
最早的输入成形设计方法是由OJM Smith在上世纪50年代晚期提出的，OJM Smith的控制方法称为Posicast控制[6]。Posicast控制的工作原理如图1.2所示。
Posicast控制的工作原理[6]
脉冲信号 和 分别作用于柔性系统，会各自产生一组振荡。如果两个脉冲信号的幅值和时间合适，则脉冲信号 和 产生的振荡可以相互抵消。
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