云多目标粒子群算法挠性卫星机动路径参数优化(3)

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现代航天技术发展迅速，卫星结构中通常带有太阳能帆板和通信天线等挠性附件。卫星在机动时，中心刚体的运动与挠性体的弹性运动相互耦合，极大地影响了卫星的姿态控制精度。如何描述中心刚体的运动和挠性附件的弹性运动之间的运动耦合，是对这一类卫星进行姿态动力学建模过程中的主要难题。在满足高指向精度和高定位精度的控制要求的同时，又要便于实现[12]，这就要求在阶数足够低的情况下建立足够精确的动力学模型。

在混合坐标系下，一类带有挠性太阳能电池帆板的三轴卫星姿态动力学方程和挠性体振动的模态坐标方程分别可描述为[9]：

其中，为卫星的转动惯量矩阵；为卫星的角速度矢量；为飞轮的角动量；为卫星刚体运动和帆板振动的耦合矩阵；为帆板振动方程的模态坐标矢量；为作用在卫星上的干扰力矩矩阵；为作用在卫星上的控制力矩向量；为帆板振动模态的阻尼比矩阵；为帆板振动模态频率矩阵。文献综述

由式（2.1）和式（2.2）描述的挠性卫星动力学方程为多变量和强耦合的非线性系统。卫星三个轴相互耦合，中心刚体的运动与挠性体的弹性运动也相互耦合。分析式（2.2）可知：卫星姿态机动时，角加速度不为零是激发挠性附件振动的主要因素。另外，帆板振动模态阻尼比很小，并且频率低，一旦受到扰动，帆板的振动将持续很久，导致姿态的稳定性变差，姿态控制的难度加大。

本文的控制对象为带有挠性太阳能帆板的三轴挠性卫星，在描述该类卫星时，一般采用旋转式坐标系，各轴欧拉转角分别记为，，。将作为系统输出，记为星体各轴的角位置，为星体各轴的角速度，为星体各轴的角加速度。

2.2 挠性卫星姿态控制系统概述

2.2.1 挠性卫星姿态控制系统总体设计

挠性卫星姿态的快速机动模式要求能够在尽可能短的时间内，完成从一种姿态向另一种姿态的机动控制。但是由于在实际机动过程中，卫星的执行机构很容易发生饱和，且角加速度以及角速度也受到限制。同时，考虑到挠性卫星的快速机动过程要求机动速度快、姿态稳定度高以及帆板振动强度低，因此采用如图2.1所示的挠性卫星姿态控制系统[10]，将机动路径规划与反馈控制相结合。