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(2.2.2)
式中 n0--参考空间频率，一般取为n0=0.1 m-1
W--决定路面功率谱密度频率结构的频率指数
一般分级路面谱的频率指数取为W=2。
对于式（2.2.1）中的积分运算，可以将空间频率的范围 ,划分为m个小区间,每个小区间的宽度为 ,并用每个小区间的中心频率 处的路面不平度功率谱密度值 代替 在整个空间频率 范围内的值,则式(2.2.1)可改写为
(2.2.3)
比较式(2.2.1)以及式(2.2.3)可以看到，在式(2.2.3)中将式(2.2.1)的积分利用离散的形式表示，因此在计算的精度上有一定的影响。但通过对离散的区间合理取值能够将计算的误差控制在允许的范围内。为了得到随机的路面不平度，可利用空间频率为 ，标准差为 的正弦波函数来表示路面模型,根据文献描述,正弦波函数可表示为:
(2.2.4)
将对应于各个区间中的正弦波函数叠加起来，就得到随机路面不平度模型，即
(2.2.5)
式中， --属于[0,2 ]的随机数
x—路面的纵向位置
式（2.2.5）给出了利用正弦波叠加得到的随机路面不平度的表达式，其中 为随机数，x根据纵向的位置确定，离散的区间大小 可自行设定,可假设各区间的大小相等.为各区间的中心频率,可利用区间的大小 以及初始空间频率范围 得到。 可由式（2.2.2）计算得到。
由式（2.2.5）可以看到，它仅能够表示路面某一纵向的不平度分布情况，而不能表达横向的不平度状态。在汽车动态性能仿真分析中，这样的路面是不够的。因此必须将路面不平度的分布扩展到横向，即得到三文空间中的路面不平度分布。
由于路面不平度具有随机各态历经的特性，因此可在路面的横向也进行一定的离散过程，再参照式（2.2.5）得到在各个横向离散位置的路面纵向不平度的分布。
如路面的纵向为x、横向为y，则三文空间中路面的不平度可表示为：
(2.2.6)
为在路面上任意点(x,y)处属于[0,2 ]间的随机数。利用这个简单的组合就可以方便得到三文空间中的路面不平度分布。
按照上述的计算要求，利用matlab软件编制了计算给定条件下的路面不平度的空间分布，仿真结果如图2-1所示。
图2-1 三文随机路面不平度分布
2.2 系统响应模型
2.2.1 动力学模型
自行火炮在行进间发射时的运动和受力十分复杂，为了描述系统在行进间射击时的动力学特性，特作如下假设: 自行火炮分为10个刚体，即后坐部分、摇架、炮塔、车体和 6个车轮；火炮发射时，后坐部分相对摇架沿炮膛轴线方向作后坐和复进运动；高低机、方向机、复进机、驻退机所提供的力或力矩均是广义坐标和广义速度的函数； 自行火炮的悬挂部分为刚体, 由等效的线性弹簧和阻尼器与车轮相连，忽略非悬挂部分的重量，它可作上下垂直振动和俯仰角振动；车轮简化为等效的线性弹簧和阻尼器与地面接触。行进间发射时的自行火炮系统模型如图2-2所示[7-10]。
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