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）因此，C1送出的功率与C2收到的功率分别为 （2.2）
两者之差即为直流线路的电阻所消耗的功率。显然的，直流线路输送的完全为有功功率。
下面推导换流器的基本方程，在推导过程中采用以下基本假定[1]：
A) 不考虑谐波及中性点偏移的影响，即认为交流系统是三相对称、频率单一的正弦系统。
B) 不考虑直流电流的纹波，即认为直流电流为恒流。
C) 不计换流变压器的激磁阻抗和铜耗且不考虑换流变压器的饱和效应，即认为变压器是理想变压器。
D) 不考虑直流线路的分布参数特性。
图2.3 三相全波桥式换流器的等值电路
理想电压源的瞬时电压为
触发延迟角 为零且换相角 也为零时直流电压的平均值 为（2.5）
其中E为交流电源的相电压有效值。
当触发延迟角 时，直流电压的平均值为
由上式可以得到，当触发延迟角 非零时，直流电压的平均值 小于 。当 从零增加到90。时， 的值从 减小到0；当 进一步从90。增加到180。时， 的值从0减小到 。直流电压为负值时，即 时，由于阀的单向导通性，直流电流 的方向并没有改变。在这种情况下，直流电压与直流电流的乘积为负值，也就是说，换流器从交流系统吸收的功率为负值。也就是说，在这种运行状态下，有功功率的实际流向是从直流系统到交流系统的。当换流器向交流系统提供有功功率时，换流器把直流电能转换为交流电能送进交流系统。换流器的这种运行状态称为逆变[1]。
然而，在实际中，图2.3换流变压器的等值电感 不为零。由于这个电感的存在，相电流不能瞬时突变，因而换流器的供电电源从一相换到另一相时不能瞬时完成而需要一个换相期 ，换相期对应的电角度 为换相角。在换相期内，即将开通的阀中的电流从零逐渐增大至 ，而即将关闭的阀的电流从 逐渐减小到零。正常运行下，换相角小于60。，满载情况下的换相角典型值约为15。~25。。
在一个周期里，每隔60。有一次换相，因此因换相角引起的直流电压下降量为
其中
为等值换相电阻，并不具有真实电阻的全部意义。它不吸收有功功率，其大小体现了直流电压平均值随直流电流增大而减小的斜率；它是一个网络参数，不随运行状态的改变而变化。
因此，当既考虑触发延迟角又考虑换相角时，直流电压平均值为
2.4 本章小结
本章第一节主要介绍了直流输电的特点，并与传统的交流输电系统相比较。第二节介绍了直流输电的基本构成及直流输电系统的分类。第三节简单介绍了直流输电基本方程的推导过程。本章简单直观的介绍了直流输电的概念，为后文（尤其是第4章）的内容进行铺垫。
3 交流系统的潮流算法
3.1潮流计算问题的数学模型
3.1.1节点类型
电力系统由发电机、变压器、输电线路及负荷等构成。在进行电气计算时，系统中静止元件如变压器、输电线、并联电容器、电抗器等可以用RLC说组成的等值电路来模拟。因此，由这些静止元件所连成的电力网在潮流计算中可以看作是线性网络，并用相应的导纳矩阵或阻抗矩阵来描述。在潮流计算中发电机和负荷都作为非线性元件来处理，不能包括在线性网络部分。联络节点作为注入零功率的节点引出网络之外。
线性网络部分的节点电流和电压之间的关系可以通过节点方程式来描述：
也可以写成展开的形式：
式中 和 分别为节点i的注入电流及节点j的电压； 为导纳矩阵元素；n为系统节点数。
为了求解潮流问题，必须利用节点功率与电流之间的关系：
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