曲线长：
 
外矢距：
 
计算所得的平面曲线上各关键点里程，见表2.3。
表2.3 平面曲线上关键点里程
里程    ZH    HY    QZ    YH    HZ
曲线1    K433+492.463    K433+572.463    K433+840.363    K434+108.263    K437+148.524
曲线2    K436+472.124    K436+562.124    K436+810.324    K437+58.524    K437+148.524

该设计线的起点里程为K432+000，终点里程为K440+300，全长8300m。线路含有两个平曲线，曲线1的圆曲线半径为1400m，缓和曲线长为80m，曲线长为700m；曲线2的圆曲线半径为1200m，缓和曲线长为90m，曲线长为680m。曲线1的曲中点里程为K433+840.363，曲线2的曲中点里程为K436+810.324。
2.2 线路纵断面设计
线路的纵断面是由长度不一、坡度各异的坡段和直线组成的；线路纵断面设计，主要包括最大坡度的确定、坡段长度的确定、坡段连接与坡度折减等问题。
2.2.1 设计原则
常用的竖曲线有两种线形：一为用一定变坡率的20m短坡段连接起来的竖向抛物线形曲线；另一种为竖向圆弧形曲线。设置竖曲线的限制条件：
(1)设置竖曲线的最小坡度代数差
    保证列车不脱轨条件：脱轨要求的坡度差条件为
                                (2.5)
式中 Lz —— 车辆重心至前转向架第一轮中心的距离(m);
     dmin—— 轮缘高度(m)。
    轨道自然平顺条件：根据运营实践，普通轨道在纵距为10mm左右而不设竖曲线时，在变坡点处轨面能自然形成竖曲线，据此得竖曲线半径与坡度差的关系如表2.4所示。
表2.4 竖曲线半径与最小坡度差的关系
Rsh(m)    25000    20000    15000    15000    10000
 imin
1.8    2.0    2.3    2.3    2.8

    相关规定：对于设计速度小于160km/h的铁路，Ⅰ、Ⅱ级铁路相邻坡段的坡度差
大于3‰，Ⅲ级铁路大于4‰时，需设置竖曲线。对于设计速度大于等于160km/h的铁路，相邻坡段坡度差大于等于1‰时设置竖曲线，即在路基面上做出竖曲线线形。竖曲线长度不宜小于25m。       
(2)竖曲线不应与缓和曲线重叠：纵断面设计时，变坡点离开缓和曲线起终点的距离，不应小于竖曲线的切线长，以保证竖曲线不与缓和曲线重叠。
(3)竖曲线不应设在明桥面上：在明桥面上设置竖曲线时，其曲率要用木枕高度调整，每根木枕厚度都不同，若要按固定位置顺序铺设，给施工、养护带来困难。变坡点距明桥面端点的距离，不应小于竖曲线的切线长，以保证竖曲线不设在明桥面上。
(4)竖曲线不应与道岔重叠：道岔的尖轨和辙叉应位于同一平面上，如将其设在竖曲线的曲面上，则道岔的铺设与转换都有困难；同时道岔的导曲线和竖曲线重合，列车通过道岔的稳定性降低。变坡点与车站站坪端点的距离不应小于竖曲线的切线长，以保证竖曲线不与道岔重叠。
(5)在设计速度为160km/h及以上的区段，竖曲线与平面圆曲线不宜重叠设置。
2.2.2 计算参数
既有线的纵断面设计中，现有路基面标高、现有道床厚和计算轨面高程如图2.2所示。 华北气候条件的无缝线路改造设计(8):http://www.751com.cn/gongcheng/lunwen_13700.html