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摘要投资组合优化问题作为现代金融学的一个核心课题，主要研究如何在不确定情况下对金融资产进行合理配置与选择，从而实现收益率最大化与风险最小化间的均衡。 1952年美国经济学家 Markowitz 首次提出均值-方差投资组合选择理论，奠定了定量化研究金融投资问题的基础。而方差模型本身存在一定的局限性，本文将对其改进模型即均值-半方差模型展开研究。详细介绍投资组合理论的发展历程以及均值-半方差模型，通过实证分析及比较分析说明均值-半方差模型的优缺点，并提出改进建议。 27531
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毕业论文关键词 均值-半方差模型 投资组合选择 风险度量 收益率 比较分析 Title Mean-semivariance Models for Portfolio Selection Abstract Portfolio optimization,which addresses the ideal assignment of resources to the financial assets to balance the assets returns and the assets risks, is one of the core research fields in modern financial management.In 1952,Harry M.Markowitz,the American economist, first proposed the Mean-variance portfolio selection theory, which laid the basis for quantitative research on financial investment issues.However, the variance model itself has some limitations, and the paper will study the Mean-semivariance model.We will introduce the development course of portfolio theory and mean-semivariance model. Through the empirical analysis and comparison, the advantages and disadvantages of the Mean-semivariance model are explained.Finally, summarize and suggestions for improvement are put forward.
Keywords Mean-semivariance model Portfolio selection Risk measure Return rate Comparative analysis
目 次
1 绪论 7
1.1 研究背景及意义 . 7
1.2 国内外文献综述 . 8
1.3 研究框架 . 9
2 投资组合理论基础 . 11
2.1 投资组合理论 11
2.2 收益与风险度量 .. 12
3 均值-半方差模型 15
3.1 均值-半方差模型的提出及发展现状 . 15
3.2 构建均值-半方差投资组合模型 17
3.3 均值-半方差模型与均值-方差模型的可行域分析..18
4 实证分析 .. 20
4.1 样本选取及数据采集 20
4.2 数据计算与分析 .. 20
4.3 比较分析 . 24
结 论 . 30
致 谢 . 30
参考文献 .. 31
本 科 毕 业 论 文 第 7 页 1 绪论 1.1 研究背景及意义 随着经济的飞速发展，人们物质生活水平明显提高，可支配收入有了大幅度增长，我国的资本市场也经历了从无到有，从单一到多层次的发展过程，如今已经成为世界上最大的新兴市场。目前，中国资本市场拥有 A 股、B 股、中小企业板、创业板、期货、外汇和黄金等多个交易市场，并拥有股票、债券、基金和期货等多个交易品种。资本市场通过发挥其在资源配置中的基础性作用，逐渐成为我国经济结构调整、技术创新和推动经济转型的重要平台。我国加入世贸组织后，与国际金融界的联系越来越紧密，股票、期货等金融概念对普通百姓来说已不再陌生，金融意识和投资意识日益增强。 然而，近年来国际金融界发生了一系列重大事件， 诸如墨西哥金融危机、 2008年美国 “次贷款”引起的金融海啸、东南亚金融危机等，在全球范围内造成了巨大损失。 在经济迅速发展的今天，金融市场的频繁波动使得人们对金融变革中的风险产生了恐惧。无论是个人投资者还是机构投资者都要面临着如何在追求高收益的同时有效地控制风险的难题。任意一种资产或资产组合（无风险资产除外），其未来的收益存在的不确定性决定了它必然存在一定的风险，因此，投资组合优化选择问题成为现代金融理论的核心问题之一。 资本市场的发展与繁荣，不仅给投资者带来了财富上的增值，而且使得投资者的投资理念发生了转变。众所周知，传统定性投资分析法通常以趋势分析、技术分析和价值分析为工具，投资者更多地是依靠经理人的能力和以往经验。而现代的定量投资分析方法则是以统计学、数学和信息技术为工具，借助于计算机强大的数据处理能力对市场的宏观数据、企业财务数据和交易数据进行全方位的实时计算，经理人再根据数据的变化情况来及时调整资产配置，并建立适当的投资组合选择模型。事实证明，定量投资分析方法以精细化的运作和管理往往善于捕捉和把握市场中稍纵即逝的机会，并能获得长期稳定收益。其中比较有代表性的是基于均值-半方差模型的投资组合模型，本文将就此模型展开详细讨论。1.2 国内外文献综述 现代投资组合理论研究的是各种彼此关联的、确定的或者不确定的情况下，理性的投资者应当如何做出最佳投资决策，从而决定把一定数量的资金按照适当的比例，分散投资于各种不同类型的证券上，组成新的投资组合，以实现效用最大化。 有关投资组合选择问题的研究可以追溯到上个世纪30年代，1935 年，英国经济学家Hicks 在《Economics》上发表了一篇名为“关于简化货币理论的建议”的文章，提出了分散化投资的思想。他认为风险是多个风险投资所遭受的全部风险，而不仅仅是各个独立投资所遭受的风险之和。而 Hicks对投资组合问题的研究仅仅是雏形，他只对该问题进行了简单的描述性分析，并未对资产的选择和投资比例的计算方法进行详细分析，因而无法形成一个完整的理论体系。直到 1952年，Markowitz 在发表了“投资组合选择”一文，他用科学的语言描述了如何利用投资组合创造出更多可供选择的投资品种，从而达到分散风险、保障收益的目标。在该文中，Markowitz 建立了经典的均值-方差模型，该模型的产生是建立在一个无摩擦的市场上，他分别以均值和方差来度量投资组合的收益和风险。该文揭开了现代金融学理论研究的序幕，被誉为现代投资组合理论的基石。1959年，Markowitz 又出版了同名著作，进一步系统地阐述了他的投资组合理论和方法。 他提出， 所谓投资组合就是指把投资者的资金合理地分配到若干种资产上（如股票、债券、基金和不动产等），进而实现投资者所持有的资产收益持续稳定地增长，同时所承担的风险尽可能降低的目的。它首次利用风险资产的期望收益及收益的方差来衡量资产的收益与风险，运用数理统计的方法来研究投资组合选择问题。从那以后，投资组合问题的研究才算真正进入了量化分析时代。 1963 年,Sharpe发表了《对于“证券组合”分析的简化模型》一文，文中提出的单指数模型以及后来 Brown 提出的多因素指数模型，大大地简化了均值-方差模型计算过程，克服了其在大型证券市场中计算量庞大的缺点。但 Markowitz均值-方差模型和指数模型既无法能说明投资组合期望回报率与风险之间的关系,也没有提供衡量证券风险的有效方法。 1964～1965 年,Sharpe、Lintner、 Mossin 几乎同时提出了著名的资本资产定价模型(CAPM ),该模型认为，在市场均衡条件下，组合的预期收益率和风险的关系可以通过证券市场线、资本市场线和证券特征线等公式来计算得出。 Konno 和Yamazaki(1991)提出了均值-绝对离差投资组合模型（MAD），他们使用收益的绝对离差来表示风险，该模型的优点是，它不要求证券收益率服从正态分布，所以在实践中可以更好地应用。他们以日本股市为主要研究对象，主要研究了 MAD 模型的线性规划法，并对 MAD 模型及均值-方差模型的有效边界进行了比较。结果发现在大样本的组合中，MAD 模型在简化运算方面要优于均值-方差模型。随后又有学者发现， MAD模型中的线性规划约束条件可以减少，这样一来，计算过程就更加简化。 近年来，国内也有一些学者对绝对离差风险测度模型进行了研究。徐绪松等人（2002）提出了均值-半绝对离差投资组合模型，该模型综合了半方差模型下行风险的优点和绝对离差一阶矩的优点。并且使用“上证 30 指数”中的成分股对该模型进行了详细的实证分析，结果表明该模型能够求解出更加适合的投资组合。 尽管在均值-半方差模型提出之后又相继提出了多个投资组合模型，该模型仍为下行风险的单独衡量开辟了一条新的思路，对投资组合问题的研究具有重要意义，并且相比于均值-方差模型已有了重要性突破。本文就这一模型展开对投资组合问题的讨论。