变精度粗糙集的案例约简方法研(4)

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在上述理论研究的基础上，本文以物流配送中心道路通行能力与需求匹配铁为背景，对粗糙集理论中的属性约简算法及与CBR等相关系统与方法等结合应用进行了实际的阐述。本文通过对影响配送中心道路通行能力因素和决策的详细分析，构建了物流配送中心道路通行能力的粗糙集模型，提出了基于粗糙集的配送中心道路通行能力与需求匹配的获取与表达的方法，并通过对数据的挖掘，证明了粗糙集理论在决策规则提取中的可用性和属性约简算法的实用性。全文旨在说明粗糙集在决策简化过程中的实际应用意义。

2 粗糙集理论的基本概念

2.1 粗糙集理论的概述

知识的粒度性是造成使用已有知识不能精确地表示某些概念的原因，这就产主了所谓的关于不精确的“边界”思想。著名哲学家Frege认为“概念必须有明确的边界，没有明确边界的概念，将对应于一个在其周围没有明确界线的区域”。我们对目标的认知程度取决于所拥有知识的多少，知识越多，则区分得越精细；知识越少，则目标间的区分越模糊[6]。

粗糙集理论认为知识就是将对象进行分类的能力，在没有掌握所有关于对象域知识的情况下，为刻画模糊性，每个不精确概念就由一对称之为下近似与上近似的精确概念来表示。粗糙集理论中的模糊性就是一种基于边界的概念，即一个模糊的概念具有模糊的不可被明确划分的边界。假定我们起初对全域里的元素(对象)具有必要的信息或知识，通过这些知识能够将其划分为不同的类别。

若我们对两个元素具有相同的信息，则它们就是不可区分的(indiscernible)，即根据已有的信息不能够将其划分开，显然这是一种等价关系。X集合的下近似包含了可确切分类到X的元素，上近似则包括了所有那些可能是属于X的元素；上近似与下近似的差就是此概念的边界域，且它由不能肯定分类到X这个概念或其补集中的所有元素组成的。显然若边界非空，则集合X就是一个模糊概念。我们可以看到，模糊性和不确定性在此有了联系，即模糊性是由不确定性来定义的。因此粗糙集理论的基本思想可概括为：

(1)知识是主体对论域中的客体进行分类的能力，分类能力越强，主体所具备知识的可靠度越高；

(2)分类能力受主体分辨能力的影响，因此分类具有近似性；

(3)影响分类能力的因素(在信息系统中常描述为属性)很多，不同的因素重要程度不同，其中某些因素起决定性作用；

(4)具有相同属性的实体，属性取值的不同对分类能力也产生影响；属性之间存在某种依赖关系。

采用粗糙集理论作为研究知识发现的工具有许多优点[7,8]。首先，粗糙集理论提供了一套数学方法来从数学上严格地处理数据分类问题，尤其是当数据具有噪声、不完全或不精确性时，粗糙集不需要关于数据的任何附加信息。其次，粗糙集仅仅分析隐藏在数据中的事实，并没有校正数据中所表现的不一致性，因此所获取的规则分为确定与可能的规则。第三，粗糙集理论包括了知识的一种形式模型，将知识定义为不可区分关系的一个簇集，使得知识具有了一种清晰的数学意义，并且可以进行并行计算，适合大规模数据库知识发现的需要。粗糙集理论对知识的不完整处理是有效的，但它未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制，因此，单纯的该理论不一定能有效地描述数据不精确或不确定的实际问题，需要其它的方法来补充。该理论和概率论、模糊数学和证据理论等其它处理不精确或不确定问题的理论有很强的互补性。文献综述