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    输入电压、输入电流、瞬时输入功率以及电解电容电压的波形,如图2.12所示。其中电解电容Ca的电压纹波峰峰值为VC,电解电容Ca电压的最大值和最小值分别Vc_max和Vc_min。根据图2-13可以发现,在[Tline/8,3Tline/8]时段内,Pin>Po,Ca充电,其电压值从Vc_min上升至Vc_max;在[3Tline/8,5Tline/8]时段内,Pin<Po时,Ca放电,其电压从Vc_max下降至Vc_min。在[Tline/8,3 Tline/8]时段内,Ca充入的能量△E为:
    ∆E=∫_(T_line/8)^((3T_line)/8)▒[P_in (t)-P_out ]  dt=P_out/ω                   (2.8)
    另外,△E也可以表示为:
    ∆E=1/2 C_a (V_(c_max)^2-V_(c_min)^2 )                       (2.9)
    由式(2.8)和式(2.9)可得:
    C_a=(2P_out)/ω(V_(c_max)^2-V_(c_min)^2 ) =P_out/(ω∆V_c □(((V_(c_mas)+V_(c_min) ))/2))                  (2.10)
    那么,Ca电压纹波的峰峰值就是Vc=Vc_max-Vc_min。
    2.3.2 电解电容对开关电源功率因素的影响
    目前开关电源在不使用功率因数校正(PFC)技术的状态下,其功率因数一般仅为0.5~0.75[8],而且其无功分量基本上为高次谐波。造成这一现象的主要原因就是电解电容的存在。
    对于桥式整流器接用于滤波储能电解电容的开关电源,输入电网电流时上升和下降的窄脉冲。这些电流脉冲有效值很高,消耗功率并且产生电磁兼容性(EMI)问题。
     
    图2.14(a)和(b)输入桥式整流器后面接电解电容和不接电解电容的电压波形
    (c)接入电解电容Ca后电网电流波形
    由图2-14(a)和图2-13(b)可知,如果没有电解电容Ca并且负载时各纯电阻那么电压Vout将是正弦全波ABXCDYEF。从桥式整流器整流出来的电流也有相同的正弦全波,且从输入端吸收的电网电流也是正弦波并且和正弦输入电压同相位,功率因数为1。如果输入电压和电流为vin和iin,则输入和输出功率相等,可表示为viniin。
    如图2-13(b)所示,像ABXCDYEF这样正弦波输出电压还不够接近所要求的直流电压。所以,在整流桥后接入电解电容Ca,以得到波纹尽可能小的直流电压,产生波形ABCDEF。这样就产生了较高的直流电压分量(在B和C或D和E的中间)和较低的B-C或C-D的峰-峰值波纹。在B和C或D和E之间,所有整流桥二极管都反偏,没有电网电流流过,负载电流由电解电容Ca提供。在A、C和E时刻,上升的输入电压使二极管导通,电网电流理过负载并给电解电容Ca充电,补偿其单独供电时损失的电荷。
    在接入电解电容时,电网电流波形如图2-13(c)所示,它是输入电压的每个正弦全波前端电流窄脉冲。这种尖峰状的电流窄脉冲就是造成开关电源低功率因数的本质原因。电解电容的取值越大,输入电流的脉冲宽度越窄,上升和下降得更快,峰值越高有效值越大,开关电源的功率因数越低。此外,电流窄脉冲有效值比所需要的负载输出功率值要大,这就造成了电解电容的温度升高并降低了其使用寿命,也成为制约开关电源使用寿命的最主要原因。
    根据IEC61000-3-2标准(功率因数不低于0.9)规定,开关电源需要功率校正技术(PFC)来提高其功率因数。
    2.4本章小结
    本章详细说明了开关电源的工作原理,并且介绍了目前开关电源主要的几种电路拓扑,为下一步无电解电容开关电源的设计打下了理论基础。此外,本章还重点分析了电解电容与开关电源的关系,并得到了以下结论:
    (1)开关电源中电解电容主要作用是滤波储能;
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