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                                  (6.5)
    若使轧件能被自然咬入,必须 。因此,只有当 时,才能实现其自然咬入;若 时,则轧件处于平衡状态,不能自然咬入;若 时,则不可能自然咬入。
     
    图 4.3 开始咬入(a) 及咬入后(b)作用于轧件上的力
    完成咬入阶段:由图6.3b可知,当轧件被咬入后,若继续咬入,则必须符合以下条件,即
                                   
    由于 ,所以 。这说明了轧件一旦咬入,轧制过程就能建立起来。
    4.2 轧制时接触弧上平均单位压力及其影响因素
    4.2.1 影响单位压力的因素
    影响单位压力的因素很多,基本上可以分两大类:第一类为影响轧制金属本身性能的因素,即金属塑性变形阻力;第二类为影响应力状态条件的因素。
    4.2.2 平均单位压力计算方法
    由于单位压力在接触弧上的分布是不均匀的,为便于计算,一般均以单位压力的平均值——平均单位压力来计算轧制总压力。
    平均单位压力是在确定了单位压力大小及其分布规律之后,取轧件与轧辊的整个接触面积上单位压力px和单位摩擦力tx在垂直方向上投影的总和,得到轧制总压力,再除以接触面积,即可得到平均单位压力。平均单位压力可写成下列一般形式
                               
    式中: ——应力状态影响系数;
           ——考虑摩擦对应力状态的影响系数;
           ——考虑外区对应力状态的影响系数;
           ——考虑张力对应力状态的影响系数。
    在大多数情况下,外摩擦力对应力状态的影响是主要的,而大部分计算平均单位应力的理论公式主要是计算 的公式。下面介绍此次课题设计所使用的计算平均单位压力的方法。
    M.D.斯通(Stone)方法
    斯通在研究冷轧薄板的平均单位压力计算问题时,考虑到轧辊直径与板厚之比甚大,以及由于冷轧时轧制压力较大,轧辊发生显著的弹性压扁现象,近似地将薄板的冷轧过程看作为平行平板间的压缩,并假设接触表面上的摩擦力符合于摩擦定律。
    平均单位压力为
                                                 (6.6)
    设 =X,则式(6.6)可写成
                      (6.7)
    式中   ,考虑加工硬化时, ;
           、 ——轧制前后轧制材料的变形阻力;
                 ——考虑轧辊弹性压扁后的接触弧长度;
                 ——轧件与轧辊间的摩擦系数,主要根据轧制条件确定,表6.1、6.2给出的数据可作参考;
                 m——考虑轧辊弹性压扁接触弧加长对单位压力的影响系数(或称压力增加系数P﹒M﹒F﹒):
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