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摘要本文对排队论（随机服务系统）的起源和发展，以及研究方向和研究现状做了简要的介绍。对于排队系统的三大组成部分给出了详细的论述，指出了不同情况下的公式的实现。本文对于最基础而又最重要的泊松输入作为预备知识做了详尽的分析。我们对于排队论中最基本的两种排队模型：单服务窗的M/M/1模型和多服务窗的M/M/n模型进行了研究，并计算出它们各自的数量指标。最后，作为对排队系统的应用，我们对校医院的排队系统进行了调研和数据采集，由于条件所限，我们改为对内科门诊排队系统进行研究，对于采集的数据应用 检验法检验所采集数据所服从的分布，并根据结果计算出各相应的参量指标。达到了应用排队理论解决实际问题的目标。10865
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关键词 输入过程 排队规则 服务机构 泊松分布 负指数分布
毕业设计说明书（论文）外文摘要
Title The analysis of the University Hospital’s registered window line up features
Abstract
This article make a introduction to the origin and development of the Queuing Theory, we also introduce its diretion and status quo of research. We disscuss Queuing Theory’s three major components in detail, and we also make a detailed analysis of the Possion input, which is very basal and important. Then we talk about the most basic model of the Queuing Theory: The single service window M/M/1 and the multi-service window M/M/n, and then figure out their respective number of indicators. Finial, as a queuing system application, we conducted an investigation and data collection of the university hospital’s queuing system. Due to limited conditions, we turn to study the queuing system of the internal medicine clinic,we use test methods to test data collected obey which distribution. And then we based on the results calculated the correspngding parameters. To achive the goal of Queuing Theory to solve practical problems.
Keywords input process queuing discipline service agencies Poission distribution Negative exponential distribution
目 次
1 引言 1
1.1 排队论的产生背景和发展过程 1
1.2 排队论的主要研究方向 1
1.3 排队论在国内的发展 3
2 排队论基本理论 3
2.1 随机服务系统的三个组成部分 3
2.2 排队系统的几个主要的数量指标 7
3． 泊松输入与负指数分布 9
3.1 定义的分析 9
3.2 公式的证明 9
3.3 参数λ的物理意义 11
3.4 负指数分布的一个重要性质 12
3.5 生灭过程 12
4 单服务窗排队模型M/M/1 13
4.1 单服务窗损失制排队模型M/M/1/1 13
4.2 单服务窗混合制排队模型M/M/1/m 15
5 多服务窗排队模型M/M/n 18
5.1 多服务窗损失制排队模型M/M/n/n 18
5.2 多服务窗混合制排队模型M/M/n/m 21
6 排队论应用实例分析 24
结 论 28
致 谢 29
参 考 文 献 30
1 引言
1.1 排队论的产生背景和发展过程
排队论起源于20世纪的电话通话。1909—1920年丹麦数学家、电气工程师爱尔朗（A.K.Erlang）用概率论方法研究电话通话问题，从而开创了这门应用数学学科，并为了这门新学科建立了许多基本原则。30年代中期，当费勒（W. Feller）引进了生灭过程时，排队论才被数学界承认为一门重要的学科。在二战期间和二战以后，排队论在运筹学这个新领域中成了一个重要的内容。20世50年代初肯德尔（D.G..Kendall）对排队论做了系统的研究，他用嵌入马尔科夫（A.Markov）链方法研究排队论，使排队论得到了进一步发展。他首先用三个字母组成的符号表示排队系统。20世纪60年代起，排队论研究的课题日益复杂，很多问题不是很难求得其精确解，就是求得的解非常复杂，不便于应用。因而开始了近似方法的研究。