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如何求解线性或非线性方程已经有了比较成熟的理论和方法。其中比较常用的一种数值方法是迭代法，但是这些迭代法也有其一定的缺点，为了克服这些缺点，很多数学工作者在一些迭代法的基础上不断做出一些改进使得迭代效果更好。本课题的目的旨在对求解非线性方程的迭代法与其误差进行总结与研究以及给出迭代法的几个应用，在先人研究的基础上，选择两个迭代公式进行改进，使得迭代效果更进一步。
1.2 国内外研究现状与发展趋势
1.3 主要研究内容
本课题首先将介绍迭代法的定义及应用，然后介绍关于非线性方程求解的五种迭代法及其误差，并举例说明其应用。
接下来本文将选取其中两个迭代法，在先前学者研究的基础上进行一定的改进，对于改进后的迭代公式举例说明其应用。在这一部分中将参考文献资料进行改进迭代公式，通过一系列的数值实验进行对比，得出效果更好的迭代公式。在这里，如何改进使得迭代公式迭代效果更好，误差更小是一个难点。本课题将根据已有研究的基础上，查阅文献，收集相关资料，在一定的理解基础上，进行数值实验，改进迭代公式。然后本课题给出将一个变量的非线性方程求解迭代方法运用到二个变量非线性方程组求解，并举例说明其应用。
最后，我们将研究得出的结果进行总结分析。