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    由 不能确定 是否成立.若                                                              
    成立,则由 、 两式可得         
    若 不成立,则由 得                                  .                            
    根据 、 两式可推得           
        综上所述,无论什么情况,对于的任意正整数  ,有
     
    恒成立.故不等式 成立.
        下证对于任意 ,只要 ,有 ,
    由假设 ,则当 时,有
    则以下两个不等式                                                                 
    或                                                               
    至少有一个成立.
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