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3.1在命题提出的过程中渗透“变中求不变”思想
数学在其自身发展中不断提出新的命题,并给与证明,应用到实际生活中建立数学模型.初中命题教学中,对于命题的学习首先要提出概念,继而进行后续学习.中学教材中关于三角形的
研究
主要还是在边角关系上.众所周时,三角形内角和是180°,我们需要做的就是将抽象转变为直观形象,学生真正理解这个“事实”.
在教学中,从学生已有知识和经验出发,如:任意给一个三角形,让学生通过测量、剪拼、折叠等方法,与小组展开讨论,分享成果,从而发现规律,得出结论.
对于其它如发现数列图形的规律、运算法则等问题,学生同样是通过已有知识列表找出共同特点,从问题的一般性到特殊性,从而提出命题结论.这一部分的教学主要渗透出独立学习与小组学习的策略,从而使学生坚定自己的发现,从而实现更好的教学.
3.2在命题证明思路探索中渗透“变中求不变”思想
一般命题,不经严格的证明过程,我们很难判断它的真假.对于一个定理、公式、法则、性质的证明,不论我们采取怎样的方式,运用怎样的技巧,我们终将会得到一个不变的结论.对于学生课堂观察实验的结论,我们只是作为参考猜想有这样的命题存在.
对于三角形内角和的证明,课堂上的拼剪折叠不能作为证明来说明定理的存在.对于不同人的测量结果,往往会存在一定的误差.因此,我们可以利用做平行线辅助我们证明.
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