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    则称 对这个代数运算作成一个群.
    定义1.2[2]    群 中任二元素 均有
     ，即 的代数运算满足交换律，则称 为交换群或Abel群；否则称 为非交换群或非Abel群.
    定义1.3[3]    一个群如果只包含有限个元素，则称为有限群；否则称为无限群.如果一个有限群 中所含的元素个数为 ，则称 为群 的阶，并记为 .无限群的阶称为无限，被认为是大于任意的正整数.
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