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摘 要:三角函数知识是数学中重要内容之一,而三角函数的最值是三角函数基础知识的综合应用.它的题型广泛,解法灵活,与实际生活联系紧密,因而在三角函数的题型中占有非常重要的分量.本文总结了几种方法来解析三角函数最值,使用一些典型的例子进行了说明,并通过对具体实例的分析,探讨了三角函数最值在实际生活中的应用.38942
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毕业论文关键词：三角函数;最值;应用
The Most Value Problems of Trigonometric Function
Abstract: The trigonometric functions is one of the most important content in mathematics, and the value of trigonometric function is the comprehensive application of trigonometric function foundation knowledge. Its topic is wide, the method is flexible and closely linked with real life, thus the trigonometric function plays a very important component of the topic. This paper summarizes several methods to parse the trigonometric function most value, using some typical examples and through the analysis of specific examples to discusses the application of trigonometric function most value in real life.
Key words: Trigonometric Functions; The Most Value; Application
目 录
摘 要 1
引言 2
1.预备知识 3
1.2相关公式 3
2.求解三角函数最值问题的几种方法 4
2.1配方法 4
2.2换元法 5
2.3利用三角函数的性质 6
2.4利用基本不等式法 9
2.5数形结合法 10
2.6利用判别式求最值 12
3.三角函数的最值问题在实际生活中的应用 13
结束语 15
查阅文献 16
致谢 17
三角函数的最值问题
引言
当今,教学思想正从应试教学向素质教学转变.教学中,不仅要求学生具备必要的书本知识，还要具备一定的思想方法,两者在数学学科的学习中显得尤为重要.于是在近几年的高考中呈现出考验灵活思文的势头,而三角函数的最值依靠其极具灵活的解题思路,成为最佳的素材挖掘地.因此研究三角函数的最值问题不仅可以夯实三角函数的相关知识,而且可以开拓学生的思文方法,为寻求灵活的解法提供必要的平台.同时能够更深层的将三角函数的最值问题应用于物理、化学等学科,以简便解决这些学科中的相关问题.在现实生活中,生产、生活、军事、天文、地理等都离不开三角函数,所以三角函数在生活中也扮演着重要的角色.如今国内外在研究三角函数的最值问题上,已经有了许多研究成果，尽管很多文献对三角函数的最值问题进行了讨论,并提供了十分有用的解决方法,可是都比较分散,没有进行详细的总结.
本文中,文献 [1]介绍了三角函数及其最值的相关概念、性质、定理.使得对三角函数的基本知识有了初步的了解.文献[12]给出了三角函数最值的几种类型,文献[2][3][4][5][7][8][9][10][11]各自分别给出了求解三角函数最值的一些方法.文献[6]介绍了一些生活中用到的有关三角函数最值的问题.
本文在上述文献的基础上,对三角函数最值的几种求解方法进行了详细的归类总结,然后在此基础上对三角函数最值问题的一些方法及技巧有了更进一层次的理解,并将该问题延伸到实际生活,运用数学问题解决实际问题,以达到学以致用的目的.
1.预备知识
1.1相关概念