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摘要：主成分分析、因子分析是多元统计方法中很有价值的两种方法, 但在使用过程中很容易误用和混淆.本文从数学模型、基本思想、数据的标准化和应用方面着手, 探讨了两者的异同, 并且分别进行了实例分析，通过实例分析能够更清楚地理解、区分和运用这两种方法.同时实例分析客观的评价了学生的成绩，为教学计划的安排提供有力的依据，具有很大的现实意义。39421
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毕业论文关键词：因子分析;主成分分析;考试成绩;学生成绩评价
Application of Multivariate Statistical Analysis in The
Evaluation of Student Performance
Abstract : Principal component analysis, factor analysis and cluster analysis of multivariate statistical methods are two very valuable, but in the course easily misused and confused. From the mathematical model, the basic idea, standardization and application data aspects, discussed the similarities and differences between the two. And case analysis were carried out by case analysis I believe we will be more clearly understood, distinguish and apply these two methods. While examples objective analysis is to evaluate student achievement for the purpose of comprehensive scientific evaluation by providing for the arrangement of teaching programs a strong basis, but also has great practical significance.
Key words: Principal Component Analysis; Main Component Analysis; The Examination Results; Evaluation of Student Performance
目 录
摘 要： 1
引言： 2
1.数据准备与检验 3
1.1 数据采集 3
1.2 频率直方图 3
1.3 正态性的检验 5
1.3.1 检验方法 5
1.3.2 数学分析（上）的检验 6
1.3.3 数学分析（下）的检验 6
2.因子分析 7
2.1 因子分析的数学模型 7
2.2 因子分析步骤 8
2.2.1因子分析检验，看能否运用因子分析 8
2.2.2对原始数据标准化 8
2.2.3计算样本的相关系数矩阵，因子荷载矩阵，因子得分 8
2.2.4对公因子评价 8
2.3 实例分析 8
2.3.1进行因子相关性的检验 8
2.3.2因子分析的主成分提取 10
2.3.3计算旋转后的因子载荷矩阵 10
2.3.4计算因子得分矩阵 10
2.3.5成分得分协方差矩阵成分得分矩阵如表11所示. 10
2.3.6对公因子作解释 12
2.4 总结 12
3. 主成分分析模型的构造 12
3.1 模型构造的意义 12
3.2 主成分分析模型 12
3.2.1 模型假设与描述 12
3.2.2 模型求解 13
3.3 实例分析 16
3.3.1将原始指标数据标准化 16
3.3.2各成分的方差贡献率 16
3.3.3主成分得分函数及荷载因子分析 17
3.4结论 18
参考文献 19
致谢 20
多元统计分析在学生成绩评价中的应用引言
在许多科学研究领域中，经常需要从多个方面对事物发展进行综合分析与评价。大样本可以提供比较准确的信息，但是大样本数据间往往存在相关性，增加了研究的复杂性，因此人们设法用比较少的综合指标来代替原来的指标进行分析研究。统计分析的主成分分析、因子分析是两种常用的降文分析方法。近年来这两种方法在社会、经济问题中的应用越来越多，分析的方法也越来越成熟，但初学者在应用的时候很容易混淆，因此有必要对这两种方法加以区分，针对不同的问题采用不同方法.