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主成成分分析的原理[1]就是将我们已知的变量重组成一组互不相关的几个综合变量,然后根据我们的需求从中找出我们需要的综合变量,让这几个变量尽可能多的反应原来的变量信息，是数学的降文的方法之一.作为很基础的数学方法，广泛应用于人口统计学、数量地理学、数学建模等学科中.因子分析[2]是研究如何从变量群中提取出共性因子的统计技术.因子分析的主要作用[4]是用来描述一些隐藏在一组测量到的变量中一些更基本的，却又无法直接测量的隐性变量.因子分析在市场调研中具有很重要的作用.大多应用于消费者的习惯和态度研究，品牌的形象和特性研究，服务质量调查，个性测试，形象调查，市场划分识别，顾客、产品和行为分类.
本文以学院数学与统计学院某班的成绩为数据，通过主成分分析、因子分析，分别对学生的成绩进行评价，以使大家更好的运用两种多元统计学分析方法对学生成绩评价,从而达到应用于教学促进教学的目的.
1.数据准备与检验
自21世纪以来，我国高等学校面向社会进行扩招，这让跟多的学子有了上高校的机会，而这恰恰给我们的高校教学带来了很大的冲击．这种改变使大学生成绩基础差，学习自主能力不强，学习不够认真，积极性太低等造成大学生掌握知识不够、不全、下滑等.为了了解学院学生成绩差异的原因所在，对咱们学生的成绩评价有一个标准，我们抽选了学院2011级统计班《数学分析》的考试成绩进行分析．
1.1 数据采集
我们在学校期末考试时收集了学院学生的考试成绩，获得第一手成绩数据，根据我们的了解《数学分析》是一门数学基础但是并不是很容易学的学科，我们将学院数学与统计学院《数学分析》课程其2011-2012学年第 1、2 学生成绩汇总整理,得到学生两个学期试卷的考试成绩统计表如下表所