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摘要 在对象为普通人的前提下，针对只涉及到死亡赔偿的定期死亡保险.综合考虑投保金额、补偿金额以及转移风险这三方面，在投保人年龄 与保险公司安全载荷 确定的情况下，寻找收益与转移风险的平衡点，确定最优的定期死亡保险的投保期限.并通过举例使得年龄对最优投保期限的影响更加形象化.39578
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毕业论文关键词 定期死亡保险；最优投保期限；收益；风险
第一章 引言
1.1研究背景与选题意义
改革开放后，居民的收入有了显著的提高，人们开始对自己的资产进行合理的规划，也就是理财. 而在投资理财的产品中，兼具获得收益与降低风险的便是保险.保险不同于其他的理财产品，它最重要的功能体现在规避风险上，当意外发生，通过购买保险可以减少我们的损失[1].保险还是社会保障体系的一种重要方式，我们可以通过购买有国家补贴的医疗保险，养老保险，人寿保险以及由商业保险公司推出的各种险种，来弥补国家保障体系的不足.
然而，目前市面上的保险产品种类繁多，给投保人的选择造成了负担，再加上我国的保险体系并不完善，导致保险诈骗与夸大保险收益事件时有发生，使得人们不再信任保险[2].于是，人们很少购买保险，这就使得当意外发生时，往往会造成巨大的损失.因此，本文从投保人利益出发，通过对定期死亡保险的研究分析，找出符合投保人的最佳保险.运用数理统计知识，使分析过程更加科学明了，方便投保人的理解，让人们对购买保险再次产生兴趣.这样就可以充分发挥保险规避风险的功能，从而促进社会和谐稳定.
1.2研究内容、目标与方法
本文主要研究定期死亡保险的最优投保期限，从而帮助投保人理解保险的一般选择方法.影响保险选择的因素有很多，例如投保人的身体状况、经济承受能力以及是否从事高危工作.本文出于从绝大多数人的角度考虑，于是简化影响因素，通过整体分析法，寻找平均收益与转移风险的平衡点，来判断普通人的最优投保期限.
第二章 问题的研究分析
2.1保险的收益
首先我们需要确定剩余寿命 的分布[3].
岁的人，设剩余寿命为 ，在之后 年内死亡的概率 满足
由于人的死亡年龄 是连续型随机变量，其分布函数 满足
则有生存函数 满足
则可知
现年 岁的人，至少活到 岁的概率为 ，其满足
我们定义 为死亡效力或瞬时死亡率，其满足
则生存函数 也可用 表示为
于是
如果用 来表示 的分布函数，则有
其密度函数 满足
故可知 的密度函数 为连续函数，关于剩余寿命 的分布，我们取以 的Gompertz-Makeham参数分布来拟合，则可得 的密度函数 .
由于保险公司的赔偿金额是一个固定的数字，所以我们还要考虑到该赔偿金的实际价值，即获得的保险金相对于投保时的价值.这就涉及到折现因子 [4]，表示一年后一元的实际价值，故 年后一元的实际价值为 .那么假如投保人购买的是赔偿金额为 期限为 的定期死亡保险，则在 年后获得的实际赔偿金为 , 满足
下面我们需要搞清楚，保险公司是如何定该保单的投保金额.这就涉及到安全载荷系数 ，是为了确保保险公司避免损失并且获得利益而设置，这里我们就不具体分析 是如何得来的，而把其简单地看作是保险公司根据保单已提供的数据.则该保单所需的保费为 ，且
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