数学建模在高中数学中的应用(3)

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从问题解决理论看，在建立问题解决的认知理论的时候，区分卷入问题重述建构进程和卷入问题解决的进程。数学学习的认知研究有时候强调问题解决的过程，比如计算过程和问题解决方法。我们在现今研究中一个同样重要的目标就是开发一个问题解决者理解问题，也就是建立问题重述的方法途径。通过集中注意在理解进程，我们没有理由希望减少其他数学问题解决中的认知技巧所占角色的分量（比如计算过程）。我们学习问题理解过程的动机源于越来越多的证据表明大多数问题解决者在建立一个有用的问题理解模型上遇到的困难比构造关键解决还多。

教育界提出一个理念：“以问题为纽带的教学”。数学建模中包含了很多过程，比如：建立假设、简化问题、收集数据、假设验证、结论分析拓广等，这些过程可以全面地锻炼学生，让学生的思维能力和解决问题的能力得到提高。所以数学建模与这个理念非常契合。“发展学生的数学意识”已经被作为当前中学数学课程改革的基本理念之一。高中数学建模理念贯穿始终，且在各个模块都有渗透。所以，学习数学建模对数学教育改革是有重要意义的。此外，这些过程还模拟现实社会中解决问题的过程，也锻炼了学生身心健康发展，在合作中相互学习。

4. 中学开展数学建模的研究现状

5. 中学生数学建模能力现状分析

一个成功的问题解决者和不成功的问题解决者所采用的解决策略不同。当解决一个算术题的时候，比较一个不成功问题解决者和成功问题解决者的解决方案，会发现其实他们采用了一个走捷径的方法和一个基于复杂问题模型的有意义方法。这个走捷径的方法指问题解决者挑了问题中的数字和关键词语，然后根据关键词制定问题解决计划，并不去建立一个问题中的情景描述的有效代表。而成功的问题解决者置顶一个描述问题中情景的中心模型。这个问题模型与基于命题陈述的模型不同，他会成为建立解决计划的基础。初学者更有可能把注意力集中在计算一个定量的答案而非应用题，然而老手们最初更倾向于把依赖定性的理解放在寻找解决问题中的定量术语之前。在数学问题上的跨国研究表明，美国儿童比日本儿童更可能从事走捷径的方法而非应用题，并且美国学校的教导比日本学校更可能会强调计算准确的数值答案，而不是理解问题，直接翻译策略可能要为美国儿童的糟糕表现负责。

中国儿童早早进入应试教育的驾驭体系，这使得他们有良好的数学基础，但是缺乏实际数学锻炼和应用。学生从小到大一直生长在学校中，受各种因素影响，学生对生活生产等活动等方面的知识缺乏。而中国中学生的学校教育基本没有以实际问题为背景的数学课堂活动。甚至由于一些教师的疏忽，对应用题在教学中分析探索过程一语带过，使高中学生的探究能力和创新思维基础薄弱。而高中数学建模中的情景更加贴合生活实际，题目长数量多，数量关系部明显，难以使用直接翻译策略通过找关键词解决。此时学生感到茫然，不知道如何音轨，产生了惧怕数学建模的心理。在心理学领域，个性心理属于非智力因素。所以学生对数学建模的心理障碍，是造成高中学生学建模活动困难的首要原因。

6. 数学建模融入高中数学教学活动的思考

在着手提高学生数学建模能力之前，教师应培养学生建模意识。教师可以在课堂的教学设计上，在周期性教学活动中，系统地渗透数学建模思想，有目的的培养学生数学建模的意识。在课堂中，让学生的意识在潜移默化中从“学数学”向“用数学”转变，同时又有利于培养学生数学建模的意识。那么教师应该怎么做呢？赵建昕在《提高数学能力的策略研究》中，认为教师需要再课堂上做到：1.强化过程教学，培养学生的批判、否定意识即创新精神；2.重视传统数学课中重要方法的应用和讲授；3.改变教材中立体或习题，使之成为简单的数学建模问题。