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    从学生在数学建模中遇到的困难出发,针对一些不成功的问题解决者,为了培养他们解决问题的能力,首先要改变他们固有的的思维方法。思维方法是个体思维活动遵循的思维规则、手段和工具。在教学中,精选以往方法突出的赛题,讲授具体思维方法,来培养学生建模能力。其次,还要加强逻辑思维法教学。教师可以强化数学语言训练来培养学生思维逻辑性,或者以知识结构为主线,启发引导学生逻辑思维,加强逻辑思维法教学。最后,是学生自我评价能力的培养。自我评价无论在学生当下学生还是未来工作中的重要性不必多说。教师中可以通过反思,自纠,品错题来慢慢培养学生这个习惯。

    数学建模应该结合学生实际水平,分层次逐步推进。因为数学建模无论对学生还是教师都是一个新颖的食物,所以教师和学生都有一个逐步学习适应的过程。教师在设计数学建模教学活动时,要充分考虑学情,结合学生实际能力,切勿将起点定太高。教师尽量设计方便学生参与的形式,比如低年级数学教师会有意识地介绍题目的应用背景。首先,教师可以提高在应用重点环节部分训练的比例,逐步扩展到让学生用已有的数学知识解释实际结果,描述实际现象,然后学生可以模仿地解决一些比较确定的问题,最后学生能独立地发现、提出一些实际问题。

    在这个过程中,教师特别需要注意,千万不要犯前文提到的不成功的问题解决者的错,要让学生全面的体会情景,而不是抓着问题里的关键词就随意建立模型。这个过程,也是教师引导学生,如何摆脱以往的关键词法则,而使用更加科学的,通过情景建立解决方案。

    此外,中学数学建模与学生数学应用能力的培养还要注意:1、处理好双基教学与培养数学建模能力的关系;2、建立和完善促进学生发展的评价体系;3、设计好的建模问题是培养学生数学应用能力的关键;4、数学建模教学对教师素质的要求等方面来着手。

    7. 对数学建模的一般过程

    首先抽象、简化、明确变量参数。为了达到这一目的,在实际建模中,我们会先进行问题重述和问题分析。问题重述这个过程可以看出问题解决者对问题的认识情况。一个成功的、有创造力的解决方案,通常从问题重述就抓住了点,并给人耳目一新的感觉`751^文*论|文\网www.751com.cn。后面的问题分析很大程度上决定了这个问题如何解决,能否解决。有时候可以通过建立符合问题中情境所描述的建立模型,来描述整个问题,利用模型成功将问题数学化。接着是问题假设,通过假设,为后续建立一个逻辑严密的问题奠定基础,后面的符号假设也是一样的作用。这时候,我们对问题已经有了正确的认识,并且能将其抽象、简化,并明确变量参数。

    然后,根据某种“定律”或“规律”建立变量和参数间一个明确的数学关系。这也是一个建模的过程。模型的建立很重要,一个问题解决的好坏和模型有很大关系。建立怎样的模型取决于具体问题,不同人会有不同的思路,在这个过程学生可以学到很多,得到很大锻炼。既然已经建立了模型,接下来需要做的,就是解析或近似地求解该数学问题。这是基于前面步骤之上,进行的模型求解。到这一步,问题如何解决已经基本确定。

    数学建模,不仅仅在于求出答案,还需要对答案进行解释和验证。对答案进行解释是为了确保答案的科学性,对答案进行验证可以保证答案的正确性。这也是对自己模型进行的评价,是对自己模型的一次自我反思,进一步提高模型的质量。如果答案验证不通过,在进行模型的改进,这一步是对模型最后的优化。即便是放弃前面的模型,这一次建模的经验仍会对下一次建模有帮助。如果答案通过,也不妨碍建模者根据评价进行一些优化。那么这个模型就可以投入使用了。

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