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摘要数列是高中数学知识中的重要组成部分，递推数列又是其中的重点，反映了数列的本质。近几年从各地的高考卷中可以发现，递推数列的考查力度逐年加大，已经成为高考中的重要角色。为了帮助学生更好的掌握递推数列的求解，本文通过查阅文献资料，翻阅历年高考题等方式对递推数列进行系统研究。先从高考数学中的递推数列的类型从两个方面划分，对递推数列有了初步的认识后着重研究递推数列的求解，将求解方法分为累加法、累乘法以及观察归纳法三类，这三类方法基本涵盖了递推数列的求解方法，对于其他不能直接用这三类方法求解的，通常可以通过转化变形进而用累加累乘求解。本文对高考数列的研究可以帮助学生对递推数列有更深层次的了解，有助于学生的学习。44210
Abstract:Sequence is an important part of high school mathematics knowledge, recursive sequence is one of the key, reflects the nature of the sequence.Volumes can be found in the college entrance examination in recent years from all over the world, and recursive sequence of test strength increased year by year, has become the important role in the college entrance examination.In order to help students better grasp the recursive sequence of solving, this article through the consult literature material, through calendar year the university entrance exam questions such as system of recursive sequence is studied.First in the college entrance examination mathematics recursive sequence types from two aspects, the recursive sequence after have a preliminary understanding of focuses on solving recursive sequence, the method of solving three classes of accumulative induction method, tired multiplication and observation, the three kinds of basic covers recursion sequence method solving method, for the other can not directly use these three kinds of method, usually can through the transformation of deformation to solve by the accumulative multiplicative.In this paper, the research of the university entrance exam series can help students have a deeper understanding on recursion sequence, help students learn.
毕业论文关键词：递推数列； 递推思想； 求解方法； 通项公式
Keyword: recurrence sequence；recursive thinking；calculation method；the formula of general term
目 录
1 引 言 4
2高考数学中的递推数列的类型 5
3高考数学中的递推数列的求解办法 7
3.1累加法 7
3.2可化为累加法 8
3.3累乘法 9
3.4可化为累乘法 10
3.5观察法与归纳法 14
4.总结 15
参考文献 16
致谢 16
1 引 言
《数学课程标准》中明确指出：作为提高公民素养的重要组成部分，数学不仅要使学生掌握必备的数学基础知识和基本技能，更要发挥数学在培养人的创新能力方面不可替代的作用。新课标中提出高中数学课程的总目标是以满足个人发展和社会进步的需要，进一步提高未来社会主义建设者和接班人所必需的数学素养，将社会进步与个人发展都放在重要位置上在我国课程目标中是第一次。因此，数学学习活动不能是以往过去的“满堂灌”，而应该培养学生的独立思考和解决问题的能力。
数列在高中学习的内容中十分重要，每年的高考都有很大的分值关于数列。同时，数列与函数、方程、不等式、几何、概率[1]等知识的联系十分紧密。数列中的递推思想[2]，函数思想，分类讨论思想以及数列通项公式中的各种方法与技巧，在中学数学中都有十分重要的地位。现实生活中很多问题解决也要用到数列知识。因此必须重视引导学生进行一些数列通项公式这方面的探索，加强对数列问题的学习，这对培养学生的研究能力和创新能力十分有益。