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数列是初等数学向高等数学过渡的桥梁，是联系高等数学和初等数学的纽带。从历年高考数列试题的题型、分值、考点等方面可以发现数列是高考的重点[3]，也是热点，所占分值相对较大。究其原因，是因为数列的内容不仅蕴含了数学中的重要思想方法，而且和高中数学中的其他知识点也有很好的融合，可以考查学生数学的综合能力。在数列的学习中[4]，我们分析数列性质的重要依据是数列的通项公式，特别是在一些综合性比较强的数列问题中，数列通项公式的求解往往是解决问题的关键，数列的通项公式是高考考查的重点，这些问题的考察通常会结合数列的求和以及函数、不等式，常以中档和高档题出现。数列问题不仅考查学生分析推理的能力，而且加大了对理性思维和直觉思维能力的考察，体现了新课标，新高考的新理念，注重能力为立意的命题思想。所以研究递推数列的求解策略对学生学习显得十分重要。 既能让学生获得一定的技能，又能拓宽学生的思维去运用所学知识解决生活中的相关问题，学会学以致用，体会数学的价值。
作为数学文化中的一项重要组成部分，递推思想在数列中的运用值得我们去深入探究。将递推思想在数列中发挥作用，不仅是锻炼学生的思维力和独立思考能力的重要途径，更重要的培养学生的创新精神和实事求是的态度，激发学生数学学习的兴趣，开拓学生的视野与知识面，训练他们的逻辑思维和推理能力，同时也可以锻炼其他方面的数学能力。通过对高考数学中的递推数列的类型及其求解的研究，可以增加学生对递推思想，函数思想，分类讨论思想的理解，提高学生发现数学问题深层蕴含的各种关系的能力，同时也增加了他们的洞察力，分析问题的能力以及应用数学知识的能力。学好了递推数列，也可以将知识迁移到数学中其他内容的学习，将各种思想贯穿数学学习的始末，也可以促进产生将数学知识应用到实际问题中的意识[5]。
2高考数学中的递推数列的类型
数列问题在高考中一直占有非常重要的地位。从2003年开始，特别是各省市自主命题以来，递推数列都是命题的热点，大部分是以压轴题的形式出现，而且考查难度有所增加在原有经典题型的基础上，更多地体现了数列与其它知识的交汇，如数列与三角函数、数列与解析几何、数列与导数求导、数列与不等式等。试卷中以选择题和填空题的形式出现时，通常考察数列的基本知识，基本的运算或者是简单的结合其他数学知识，难度不大。以解答题形式考察时，常与不等式、函数、向量、立体几何等内容放在一起，要求学生具有数学的推理能力和逻辑分析能力并会将知识融会贯通，难度较大。特别是与数列相关的证明题，对学生的数学解题能力要求较高，得分率很低。据笔者统计,2 0 13 年全国高考数学试卷、2 014 年全国高考数学试卷, 每年都有 多套试卷中涉及到递推数列问题`751|文\论*文-网www.751com.cn。 究其原因, 笔者认为, 递推数列具有逻辑性强、综合性广、灵活性大的特点，考察递推数列可以考查学生在解题过程中的数学思想, 是考查逻辑推理和化归能力很好的素材, 从而深受命题专家的青睐。
笔者把高考中涉及到递推数列的部分问题进行分类解析。本文将从可累加的、可化为累加的、可累乘的、可化为累乘的、非累加非累乘；递推关系中相关项的个数这两个方面进行分类[6]。
首先从可累加的、可化为累加的、可累乘的、可化为累乘的以及非累加非累乘的划分。 可累加的
可累加的题目中会呈现 ， 与 的关系，将等式化为 的形式，再对等式左右两边相加进行消项论文网，最后得到 与 的关系从而求出通项公式。